广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷

2023-2024学年度上学期2023级（高一）分科指导考试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，只有一项符 合题目要求). 1.概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要.现有如下 三个集合，A={钝角}，B={第二象限角}，C={小于180°的角}，则下列说法正确的是 () A.A=B B.B=C C.AcB D.BC 2."sina= 是a=交的《） 2 3 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=1og,(x2-x-6)的单调递减区间为() a(位m B.( C.（-∞，-2） D.(3,+o) 4函数了闪=三幽图象大蔬为《） 设a=1og2c,b=og:,c=e，则a,b,c的大小关系为（ A.c<b<a B c<a<b C.a<e<b D.a<b<c 6.中因传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇 形制作而成，设扇形的面积为S,,圆面中利余部分的面积为5，当S,与3，的比值为5- 2 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为() A.(3-N5)x B.(5-)x C.(W5+)x D.(W5-2)x 7.已知e-3y>ny-x+n3,则() A.x>3y B.x<3y C.x>In3y D.x<In3y ,6.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数，∫(2x+)为奇函数，则() A(》=0 B.f(-)=0cf(2)=0 D.f(4)=0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列函数中，既是奇函数，又在区间(1，∞)上单调递增的函数是() A.y=x+x B.y=x+4 C.y=2'-2~D.y=l x-1 10.下列说法正确的是() A函数f(因)=2红的图象关于（1,2到成中心对称 x+1 B.函数∫(x)=a-206+1(a>0且a≠1)的图象一定经过点(2026，) C.函数f(x)=2+m的图象不过第四象限，则m的取值范围是(-l,∞) D届泰儿)=。(a>0且a.了0-兮则/儿内的单周递减区同是树 11.下列说法正确的是() A函数y=1-X-2的最大值为1-25 B.函数y= 1+9 sincos2,的最小值为16 C若2a+b=1,则a(a+b)最大值为} D.若a,beR,a+b=1,则V1+a+√+b的最大值为√6 2 2设函数f)=-儿ks2 +52 集合M={2(x)+2fs)+k=0,keR},则下列 命题正确的是() A.当k=0时，M={0,5,7} B.当k>1时M=☑ C.若M={a,b,c,则k的取值范围为(-15，-3) D.若M={a,b,c,d}(其中a<b<c<d),则2"+2°+c+d=l4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 &22s-0-可+()- 14.已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=x++-2,则f(f(-)= 15.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的 百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般 不低于95%，在95%以下为供氧不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： S(C)=S。e“描述血氧饱和度S()(单位：%)随给氧时间t(单位：时)的变化规律，其 中S,为初始血氧饱和度，K为参数.已知S。=60,给氧1小时后，血氧饱和度为80.若 使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要 小时（取 ln2=0.69n3=1.10,lnl9=2.94) 16.已知函数f(x)(xeR)满足/)+/-2-=202，函数g)=/+《+少，若 x2+1 g(In(log,10))=4,g(In(lg3))= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 17.(10分)化简求值： (1)sin(-1395)cos1110°+cos(-1020)sin750°+tan720°： (2)[g5×lg20+(g2)]xne2+eh2-2e）.(e为自然对数的底数) 182分》已知通数f)- 的定义域为集合A,函数g(x)=3-2--1的值域 为集合B. (1)求集合A、B; (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. 3 19.(12分)已知0<x<π，sinx+cosx= (1)求sinx-cosx的值： (2)若sin0+cos01 sin0-cos0试比较anx与an0的大小， 20.(12分)已知函数)满足f(x+y)=