精品解析：黑龙江省牡丹江农管局密山农垦子弟学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021-2022学年上学期高一数学期末试题 满分150分，时间120分钟 一、单项选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则实数的值为（ ） A. B. 2或 C. D. 或0 5. 已知，且，则的（ ） A. 最大值 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最小值为 6. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，，则 11. 函数的图像为，下列叙述正确的是（ ） A. 由的图像向右平移个单位长度可以得到 B. 图像关于直线对称 C. 函数的最小正周期为 D. 在内是增函数 12. （多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13 ______________ ． 14. 已知，则_____________ ． 15 求值：________. 16. 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”我市为深入贯彻习总书记绿色发展理念，把生态文明建设融入各方面建设过程中去，努力打造生态森林，对森林内的天然林和人工林进行保护性开采．其中一片人工林地，目前可采伐的木材有万立方米，如果封山育林，该森林可采伐木材的年平均增长率为，则经过_____________年，该片森林可采伐的木材将增加到万立方米.（结果保留整数） 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）求值：； （2）已知，，试用表示. 19. 已知函数（）． （1）判断的奇偶性； （2）判断并用定义证明在上的单调性 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在上的最小值． 21. 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：.现假定某患者餐后立刻服用药物，且血液中微量元素总浓度等于与的和. （1）求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值； （2）若餐后4小时内血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不低于两小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案. 22. 设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x2∈D（x1＜x2）满足f（x1）＋f（x2）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间． （1）证明：区间（0，2）是函数的V区间； （2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围； （3）已知函数在区间[0，＋∞）上图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年上学期高一数学期末试题 满分150分，时间120分钟 一、单项选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】根据交集含义即可得到答案. 【详解】根据交集的含义得， 故选：C 2. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定即可得到答案. 【详解】根据特称命题的否定为全称命题知： “”的否定为“”， 故选：D. 3. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析