精品解析：河南省郑州市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

郑州市实验高级中学高一第一学期期末考试 数学 一、单选题（每小题6分，共72分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”的否定为“，”； ④命题“是必要条件”是真命题； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A （） B. （） C. （） D. 6. 已知，，条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在[2，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数（，，）的部分图象如图，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）. A. B. C. D. 10. 已知函数若函数有且仅有4个零点，则实数m的取值范围为（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数、分别是定义在上的偶函数、奇函数，且，若关于的方程在区间内有解，则实数的最小值为 A 4 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题6分，共48分） 13. ______． 14. 若幂函数的图象过点，则___________. 15. 点在角终边上，则______． 16. 若函数是R上的奇函数，则函数的图象必过定点______． 17. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是_______ 18. 已知实数x、y满足，则最小值为______． 19. 已知函数，，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是______． 20. 点在直径为的半圆上移动，过点作圆的切线，且，，当四边形的面积最大时，___________. 三、解答题（每小题15分，共30分） 21. 已知函数 （1）若，求不等式的解集； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）求函数及其最小正周期； （2）求函数在区间上的单调减区间； （3）将函数图象向右移动个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市实验高级中学高一第一学期期末考试 数学 一、单选题（每小题6分，共72分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集、并集和包含关系的定义即得. 【详解】由， ， 得，故A错，C对； ，故B错； ，故D错. 故选：C 2. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”的否定为“，”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】用相关逻辑知识逐个分析，排除即可. 【详解】对于①，命题中包含所有，是全称量词命题，故正确 对于②，包含任意一词，是全称量词命题，故正确 对于③，原命题否定应为，，故错误 对于④，若，则，故有，可推出命题“是的必要条件，故正确 故选：D 3. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析各个选项中的两对函数的定义域和对应法则即可判断作答. 【详解】对于A，函数定义域是，而定义域是，A不是； 对于B，函数定义域是，而定义域是，B不是； 对于C，函数定义域是，定义域是，，即对应法则也相同，C是； 对于D，函数定义域是，定义域是，而对应法则不同，D不是. 故选：C 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质计算可得； 【详解】解：因为，且在定义域上单调递增，所以，即，又在定义域上单调递减，所以，即，所以， 故选：C 5. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. （） B. （） C. （） D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数、幂函数、指数函数及正切函数的性质判断各选项中函数的单调性、奇偶性