第二十六章 反比例函数章末测试卷-2023-2024学年九年级数学下册考点剖析及精准练习（人教版）

第二十六章 反比例函数章末测试卷 姓名：________ 班级：________ 得分：________ 注意事项： 本试卷满分100分，时间45分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知反比例函数，则下列描述正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．图象不可能与坐标轴相交 C．y随x的增大而增大 D．图象必经过点 2．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线，与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，，，，，…，，并设其面积分别为，…，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 5．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，轴，垂足分别为点，．当矩形是的面积2倍时，的值为（    ）    A． B．1 C．2 D．4 6．如图，在反比例函数的图像上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，若，则的值为（    ） A．2.5 B．3 C．4 D．无法确定 7．已知ΔABC各顶点坐标为，若反比例函数的图象与有交点，则k的最大值为（　　） A．5 B． C．4 D． 8．如图，直线与轴、轴分别交于点、，点是线段上一动点，过点作轴，轴，垂足分别是点、，，若双曲线经过点，则的值为（    ）      A． B． C． D． 9．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（    ） A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，与的函数表达式是 C．空气中含药量大于等于的时间为 D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 10．如图，直线与双曲线交于两点，轴于点，连接交轴于点．下列结论：①；②的面积为定值；③是的中点；④．其中正确的结论有（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，已知点A在反比例函数图像上，轴于点M，且的面积为4，则反比例函数的解析式为 ． 12．如图，矩形的顶点O在坐标原点，顶点分别在x轴，y轴上，顶点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋得到矩形．若点O的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则k的值为 ． 13．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点都在轴上，若四边形是矩形，且它的面积是，则的值是 ． 14．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则 ．    15．如图，线段端点、端点，曲线是双曲线的一部分，点的横坐标是．由点开始，不断重复曲线“”，形成一组波浪线．已知点，均在该组波浪线上，分别过点、向轴作垂线段，垂足分别为和，则四边形的面积为 ． 16．如图平面直角坐标系中放置绕点转动，、所在直线分别交轴、轴正半轴于点，点在上．当均为正整数时，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象相交于，两点，    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作轴，交y轴于点P，过点P作交x轴于点Q，连接，求四边形的面积． 18．如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．    (1)求的面积． (2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围． 19．如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示． (1)将水从加热到需要　　． (2)在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式． (3)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 20．如图，已知，是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； (3)求的面积； (4)在x轴上是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，