青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

青海玉树州二高、三高、五高第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷.草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教版必修1，必修4. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 若是指数函数，则有（ ） A. 或 B. C. D. 且 4. 若角的终边经过点,则（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在边长为3菱形ABCD中，，，则=（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 设，已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 50°化为弧度制是___________. 14. 函数的单调递增区间为______. 15. 已知向量满足，且，则与的夹角为_______． 16. ___________ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，或 求：（1）； （2）. 18. （1）计算：； （2）已知，求值． 19. 已知函数且的图象过点(3,4). （1）求实数a的值； （2）求关于不等式的解集. 20. 已知，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与的夹角为，求的值． 21. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在区间上的最值，并求出取最值时x的值. 22. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：）与过滤时间（单位：）间的关系为（，均为非零常数，为自然对数的底数），其中为时废气中的污染物数量，经测试过滤5h后还剩余80%的污染物. （1）求常数值； （2）试计算废气中的污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1，参考数据：，） 青海玉树州二高、三高、五高第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷.草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教版必修1，必修4. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）． 【19题答案】 【答案】（1）