第二十六章 反比例函数真题模拟题拔高训练-2023-2024学年九年级数学下册考点剖析及精准练习（人教版）

第二十六章 反比例函数真题模拟题拔高训练 1．（2023·青海西宁·统考中考真题）已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是 ． 2．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，点恰好落在反比例函数（）的图象上，则的值是 ．    3．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    5．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 ．    6．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则 ． 7．（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点C为x轴正半轴上一点，且满足，求点C的坐标． 8．（2022·山东枣庄·统考中考真题）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系： 时间x（天） 3 5 6 9 …… 硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 …… (1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 9．（2023·宁夏·统考中考真题）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．    (1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）； (2)请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 10．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当为何值时，？ 11．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．    (1)求反比例函数的解析式． (2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 12．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知．    (1)判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由； (2)求出直线：的解析式，并根据图象直接写出当时，不等式的解集． 一、单选题 1．（2023·吉林长春·吉林省第二实验学校校考二模）如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C．2 D． 2．（2023·广东揭阳·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接，则的面积为（　　）    A．1 B．3 C．5 D．7 3．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，如图，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应（    ）．    A． B． C． D． 4．（2023·河南信阳·校考三模）湿度是指空气的干湿程度，或含有的水蒸气的多少，天气预报中最常用的是相对湿度，相对湿度是空气中实际水蒸气含量与