精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

2023-2024高一第二次考试数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1 已知集合（ ）. A B. C. D. 2. 设命题，使，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若,则 的最小值（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 函数，则的值为( ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 7. 函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 取整函数的含义是对于每一个，得于不超过的最大整数，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 10. 奇函数图象必过点（ ） A B. C. D. 11. 关于的一元二次方程：有实数根，若其中一个根为，则另一个根为（ ）. A. B. C. D. 12. 如图，平面图形中阴影部分面积S是h（h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 函数的定义域为_________. 14. 若函数单调递增，求满足不等式的取值范围为_____________. 15. 如图是函数的图象，则函数的最大值点与单调减区间分别是______，_____. 16. 已知不等式 恒成立，则 的取值范围为______________. 三 解答题（写出相关步骤和结论，共52分） 17. 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 18. 判断函数的单调性并证明 19. 若函数 （1）求； （2）若，求函数值域. 20. 证明函数关于对称 21. 某商品初始售价定为 元，先涨价10%，一段时间后又降价10%，得到最终售价为元 （1）写出与的关系式 （2）若初始售价为100元，则最终售价为多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024高一第二次考试数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1. 已知集合（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用交集运算即可. 【详解】. 故选：D 2. 设命题，使，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题，使为存在量词命题， 其否定为：. 故选：A 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值的定义及充分条件必要条件的定义即可求解. 【详解】由题意可知，， 或，即不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4. 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将一元二次不等式左边分解因式，然后求得解集. 【详解】因为，所以， 解得，所以解集为， 故选：C. 5. 若,则 的最小值（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】首先把1换成，然后再用基本不等式即得. 【详解】由， 所以， 当且仅当，即时，取等号. 故选：C 6. 函数，则的值为( ) A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，由内层到外层计算即可. 【详解】因为， 则； 因为， 则 所以. 故选：C. 7. 函数，则函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】令求出函数的零点，即可判断. 【详解】因为，令，即，解得， 即函数的零点为，又，即函数的零点所在的区间为. 故选：A 8. 取整函数的含义是对于每一个，得于不超过的最大整数，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据所给定义计算可得. 【详解】依题意可得，，，. 故选：D 9. 设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数为偶函数，将自变量转化到同一个单调区间，再根据函数的单调性比较大小即可