专题3.2 圆（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.2 圆（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2017上·九年级单元测试）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在外 B．点P在上 C．点P在内 D．无法确定 2．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（   ）    A． B． C． D． 3．（2023上·浙江衢州·九年级校联考期中）如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，杯内水面，水深，则水杯半径是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·广东肇庆·九年级统考期末）如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·广东汕头·九年级校考阶段练习）下列命题在，正确的是由（     ） ①平分弦的直径垂直于弦；②经过三角形的三个顶点确定一个圆；③圆内接四边形对角相等；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． A．①② B．②③ C．② D．①④ 6．（2023上·江苏盐城·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（    ） A．与x轴相切，与y轴相交 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相切，与y轴相离 7．（2023上·福建福州·九年级统考期中）如图，为的直径，是的切线，切点为，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏徐州·九年级统考期中）如图，正六边形中，的面积为4，则正六边形的面积是（    ） A．8 B． C． D． 9．（2022·广东深圳·统考中考真题）如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·重庆·重庆巴蜀中学校考一模）如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·天津滨海新·九年级校考期中）如图，是的直径，，，则 ．    12．（2023上·福建莆田·九年级校考期中）如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为    13．（2023上·江苏镇江·九年级统考期中）如图，内接于，，，则的半径为 ． 14．（2023上·北京海淀·九年级北京交通大学附属中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心 .    15．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在△ABC中，∠ACB=70°，△ABC的内切圆☉O与AB，BC分别相切于点D，E，连接DE，AO的延长线交DE于点F，则∠AFD= ． 16．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是 ． 17．（2022下·广东东莞·八年级东莞市东华初级中学校考期中）如图，正五边形内接于，连接，则的度数是 ． 18．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上的点处，折痕交于点，则弧的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021上·山东滨州·九年级统考期中）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧上，连接CE． （1）求证：CE平分∠AEB； （2）连接BC，若BC//AE，求证：BC=BE． 20．（8分）（2021·浙江杭州·校考三模）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结CG，DG （1）若∠A＝25°，求弧CD的度数； （2）求证：∠DGC＝2∠BAC； （3）若⊙O的半径为5，BE＝2，求弦AC的长． 21．（10分）（2022·山东临沂·统考二模）如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O的切线． （2）若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 22．（10分）（2022上·江苏盐城·九年级统考期中）如图所示，是圆的一条弦