专题3.3 圆（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.3 圆（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径画，则点与的位置关系是（　　） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．以上均不可能 2．（2023上·湖北襄阳·九年级统考期中）如图，在中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·河北沧州·九年级校联考期中）如图，是直径，弦，垂足为，若，，则等于（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2023上·浙江杭州·九年级统考期中）如图，在半径为9的中，是直径，是弦，是弧的中点，与交于点，若是的中点，则的长是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（　　）    A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1） 6．（2023上·重庆潼南·九年级校联考期中）如图，是的直径，C为上一点，连接、，于点E，是的切线，且，若，，则的长为（    ） A． B．5 C． D．4 7．（2023上·浙江金华·九年级校联考期中）边长为6的正三角形的外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·江苏镇江·九年级统考期中）如图，点是正方形和正五边形的中心，连接交于点，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·浙江杭州·九年级杭师大附中校考期中）如图1为一圆形纸片，A，B，C为圆周上三点，其中为直径，沿弦所在的直线翻折，交直径于点D，如图2所示，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·北京海淀·九年级人大附中校考阶段练习）如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是，的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是4，则的最大值是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·福建厦门·九年级厦门市第九中学校考期中）已知：如图是的直径，，点C为弧的三等分点（更靠近A点），点P是上的一个动点，取弦的中点D，求线段的最大值为 ．    12．（2023上·北京朝阳·九年级校考期中）如图，是的直径，，若，则 ．    13．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 ．    14．（2023上·浙江台州·九年级台州初级中学校考阶段练习）如图，将含角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点，，若弦，则半圆的半径为 ．    15．（2023上·山东德州·九年级统考期中）如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点连接．若，则的面积为 ．    16．（2023上·河南新乡·九年级新乡市第十中学校考期中）如图，是的直径，F为上一点，过点C作交的延长线于点D，是的切线，若，，求半径是 ． 17．（2023上·新疆省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）如图，分别与相切于点A，B，连接，若，，则的半径等于 ．    18．（2023·广东河源·统考三模）如图，在中，，，将绕的中点D顺时针旋转得到，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·江苏常州·九年级统考期中）如图，是的直径，点C是上一点，． （1）求的度数； （2）过点D作，垂足为E，的延长线交于点F．若，求的长． 20．（8分）（2023上·北京西城·九年级校考阶段练习）如图，在中，，以为直径的分别交于点，过点作使得，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21．（10分）（2022上·浙江宁波·九年级校联考期末）综合与实践 “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究． 提出问题： 如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接，如果，那么A，B，C，D四点在同一个圆上． 探究展示：求证：点A，B，C，D四点在同一个圆上 如图2，作经过点A，C，D的，在劣