专题3.4 圆（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.4 圆（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·湖北十堰·九年级统考期中）如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）如图，四边形是内接四边形，延长交于点E，延长交于点F，，是的角平分线，若，则的长为（    ）    A． B． C．3 D．4 3．（2023上·江苏南京·九年级校联考期中）如图，内接于，，，垂足为，，．则的长（     ） A． B． C． D． 4．（2022下·安徽宣城·九年级统考自主招生）如图， 在中，，点在边上，圆与相切，与相交于点，若为中点，，则的大小为（     ）    A． B． C． D． 5．（2023·安徽·校联考二模）如图，A，B两点分别为与x轴，y轴的切点．，C为优弧的中点，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（　　）    A． B．8 C．16 D．32 6．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）如图，为半圆的直径，，分别切于，两点，切于点，连接，，下结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2022·四川泸州·二模）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（    ） A． B． C． D． 8．（2020·湖北黄冈·统考二模）如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（    ）． A． B． C． D． 9．（2019·四川乐山·统考中考真题）如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A． B． C． D． 10．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（    ）    A．3 B． C． D．2 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·上海·模拟预测）已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为 ． 12．（2021·广东江门·校联考模拟预测）如图，是的直径，是的弦，，垂足为，连接．点为射线上一点，连接，若，，则 ．    13．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）如图在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，且经过点和点，点是第二象限圆上的任意一点，且，则的圆心的坐标是 ． 14．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）如图，在中，，，，点P为上一点，过点C，D，P作，当点P从点A运动到点B时，点O运动路线的长为 ．    15．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，为上一点，且，则所在直线的函数关系式为 ；点是线段上一点，连接交于点，当过、、三点的圆与轴相切时，点的坐标为 ． 16．（2023上·广东深圳·九年级深圳市罗湖区滨河实验中学校考阶段练习）如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点D，若，则 ．    17．（2023上·湖南株洲·九年级统考期末）如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则 ． 18．（2023上·江苏无锡·九年级校联考期中）如图，为的直径，是的弦，且，， ，图中阴影部分的面积为，则 ．      三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． （1）求证：； （2）若，，求及的长． 20．（8分）（2021上·辽宁抚顺·九年级统考阶段练习）如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C． （1）求证：DE＝DM； （2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积