精品解析：2023年广东省佛山市三水区华鹏学校中考一模数学试题

2023年广东省佛山市三水区华鹏学校中考 数学一模试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 在，，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年前三季度，我国国民生产总值（GDP）达到万亿美元，成为世界第一大经济体．数字万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列银行图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. m＞3 B. m＜3 C. m＞0 D. m＜0 7. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象不可能与坐标轴相交 C. y随x的增大而增大 D. 图象必经过点 8. 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是，则的值是（ ） A. 250 B. 10 C. 5 D. 1 9. 若分式的值等于0，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则锐角________． 12. 若a是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则2a2﹣4a+2019＝_____． 13. 一个多边形的内角和与外角和的比是，它的边数是______． 14. 如图，，是以为直径半圆周的三等分点，，是直径上的任意一点，则阴影部分的面积等于_________． 15. 如图，点A在双曲线（，）上，点在直线：（，）上，A与关于轴对称，直线与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解不等式组 17. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 18. 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D垂足，CF＝CB． （1）求证：BE＝FD； （2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积． 19. 为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）． （1）当时，求关于的函数解析式； （2）已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长． 20. 为响应河南省将“美丽乡村”变成“美丽经济”的号召，某市举行“振兴乡村经济，建设美好河南”为主题的知识竞赛，某校以班级为单位选拔参加该知识竞赛的队伍．在预赛中，已知每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的两幅统计图． 请你根据以上提供信息解答下列问题： （1）此次竞赛中，一班成绩在B级以上（包括B级）的人数为__________人； （2）将表格补充完整； （3）根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛合适？请简述理由． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 90 二班 87 80 21. 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． （1）求两种足球的单价； （2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 22. 如图，已知中，，以为直径的圆交于，交于 ． （1）若，求证：为的切线． （2）若为的切线，，，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点A(1，0)和点B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点D是抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与直线BC交于点F． （1）求抛物线解析式； （2）连接BD，当以点B，D，E为顶点的三角形与△OAC相似