专题3.5 圆（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.5 圆（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2011·湖南娄底·中考真题）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 2．（2016·甘肃兰州·中考真题）如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．（2023·浙江湖州·统考中考真题）如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 5．（2020·广西·中考真题）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（    ） A．8 B．12 C．3 D．6 7．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（    ）    A．6π B．2π C．π D．π 8．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（    ） A．2r， B．0， C．2r， D．0， 9．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（    ）    A．2 B． C． D． 10．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（        ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D．若，则 度．    12．（2020·黑龙江鹤岗·统考中考真题）如图，是的外接圆的直径，若，则 °． 13．（2020·湖北荆州·统考中考真题）已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是 ． 14．（2015·福建泉州·中考真题）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA= ． 15．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ．   16．（2023·青海·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）.    17．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则 ． 18．（2023·湖南·统考中考真题）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 个．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°． （1）请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长． 20．（8分）（2020·安徽·统考中考真题）如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点， 求证：； 若求平分． 21．（10分）（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图，在⊙中，直径与弦相交于点，连接、． （1）求证：； （2）连接，若，，求⊙的半径． 22．（10分）（2021·山东济南·统考中考真题）已知：如图，是的直径，，是上两点