专题3.6 圆（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.6 圆（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·吉林·统考中考真题）如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2012·浙江湖州·中考真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（    ） A．45° B．85° C．90° D．95° 3．（2020·山东滨州·中考真题）在中，直径弦于点若，则的长为（  ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（    ）    A．8 B．4 C．3.5 D．3 6．（2022·湖南长沙·统考中考真题）如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2019·江苏苏州·统考中考真题）如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·福建·统考中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 10．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·湖南张家界·统考中考真题）如图，内接于，，点是的中点，连接，，，则 ． 12．（2022上·广西百色·九年级统考期末）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．    13．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ．    14．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图，在正六边形中，连接，则 度． 15．（2023·海南·统考中考真题）如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则 度． 16．（2023·江苏·统考中考真题）如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是 ．    17．（2014·湖南岳阳·统考中考真题）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号） ①； ②若∠A=30°，则PC=BC； ③若∠CPA=30°，则PB=OB； ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值． 18．（2022·贵州遵义·统考中考真题）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，） 根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为 千米． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·广东广州·统考中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，