专题3.7 圆（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（北师大版）

专题3.7 圆（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 2．（2020·山东青岛·中考真题）如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，是的外接圆，弦交于点E，，，过点O作于点F，延长交于点G，若，，则的长为（    ）    A． B．7 C．8 D． 4．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（    ）    A．8 B．6 C．4 D．3 5．（2023·天津·统考中考真题）如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（    ）    A．9 B．8 C．7 D．6 6．（2021·浙江金华·统考中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，，则的长是（　　）    A． B． C． D． 8．（2023·浙江台州·统考中考真题）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（    ）．    A． B．2 C． D． 9．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，在等腰中，，BC= ，同时与边的延长线、射线相切，的半径为3．将绕点按顺时针方向旋转，、的对应点分别为、，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021·湖北荆州·统考中考真题）如图，在菱形中，，，以为圆心、长为半径画，点为菱形内一点，连接，，．当为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2018上·河北衡水·九年级阶段练习）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 度． 12．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则 度． 13．（2019·辽宁盘锦·中考真题）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD＝2，则BC＝ ． 14．（2021·辽宁本溪·统考中考真题）如图，是半圆的直径，C为半圆的中点，，，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ． 15．（2023·北京·统考中考真题）如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为 ．    16．（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，边长为的正方形内接于，分别过点A，D作⊙O的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是 ．    17．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，在中，为直径，为弦，点为的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点．    （1）若，则的长是 （结果保留）； （2）若，则 ． 18．（2022下·广东深圳·九年级红岭中学校考阶段练习）如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·贵州·统考中考真题）如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，．   （1）写出图中一个度数为的角：_______，图中与全等的三角形是_____