精品解析：河南省宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

河南宏力学校2021～2022学年度第一学期期末考试题 高二 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. 6 D. 8 4. 在中，，，，则AC边的长等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列{an}满足a2﹣a5+a8＝4，则数列{an}的前9项和S9＝（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 6. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，满足约束条件，则最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 5 9. 已知正四面体的棱长为，为中点，为中点，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，则的最小值为（ ） A 8 B. C. D. 11. 设是等比数列，下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，.点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在等比数列中，若，则______. 14. 若向量，，且与的夹角余弦为，则等于___________. 15. 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______． 16. 已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知命题使；命题方程表示焦点轴上的椭圆，若为真命题，为真命题，求实数的取值范围. 18 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 19. 在中，三个内角的对边分别为，，. （1）求的值； （2）设，求的面积. 20. 已知抛物线C的方程是. （1）求C的焦点坐标和准线方程； （2）直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为，与抛物线C的交点为A，B，求的长度. 21. 四棱锥的底面是梯形，，，平面，，，M为线段的中点 （1）求二面角的余弦值 （2）线段上是否存在一点N，使平面？若存在，请确定点N的位置；若不存在，请说明理由． 22. 已知椭圆G：，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点． （1）若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率； （2）是否存在直线l，使得成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南宏力学校2021～2022学年度第一学期期末考试题 高二 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定，即可选择. 【详解】命题“”的否定为“” . 故选：. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质可判断AD，利用特例可判断BC． 【详解】对于选项A，由，可得，，则，故选项A成立； 对于选项B，取，则，故选项B不正确； 对于选项C，取，若，则，故选项C不正确； 对于选项D，若，则，所以，故选项D不正确. 故选：A. 3. 已知，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量垂直的性质计算得到答案. 【详解】，， 则，解得. 故选：C. 4. 在中，，，，则AC边的长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理，直接可求出AC边的长. 【详解】由正弦定理，得． 故选：C． 5. 已知等差数列{an}满足a2﹣a5+a8＝4，则数列{an}的前9项和S9＝（ ） A. 9