精品解析：安徽省宿州市砀山县2023-2024学年上学期12月质量调研九年级数学试题

九年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 2. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是　　 A. B. C. D. 5. 某公司今年1月营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且，若，则短线段的长度是（） A. B. C. D. 7. 方程2x2﹣x-3=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 下列各组不同长度的线段是成比例线段的是（ ） A 3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B 2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C. 3 cm，9 cm，2cm，6 cm D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 9. 如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是 A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则=_______． 12. 三张背面完全相同的卡片，正面分别写着数字．背面朝上，随机抽取一张记下数字后，放回搅匀，再随机抽取一张，则两次取出的数字之和是偶数的概率为__________． 13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 14. 如图，是正方形内一点，，，．请完成下列问题： （1）______； （2）正方形的面积是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，顶点，都在小正方形的格点上 （1）点的坐标为________，点的坐标为________； （2）以原点为位似中心，在所给的网格中画出一个，使得与位似，且相似比为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是______________吨； （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 18. 周末，小华和小亮想用所学数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4． （1）求AC的长； （2）若，求证：△ADE∽△ABC． 20. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行