辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级第三阶段测试 数学试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考试注意:所有试题必须在答题卡指定区域内作答,在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.3,3,6 B.3,5,10 C.4,6,9 D.4,5,9 2.下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.在平面直角坐标系中,点关于y轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.下列多边形内角和为720 的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是( ) A. B. C. D. 7.下列各式中,(1);(2);(3);(4);(5)属于分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列命题中真命题有( )个. ①有一个内角是60 的等腰三角形是等边三角形; ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一; ③在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半; ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. A.1 B.2 C.3 D.4 9.下列式子从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60 ; ③点D在AB的垂直平分线上;④S DAC:S ABC=1:3. A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分 非选择题(共90分) 二.填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.一个多边形的每个外角的度数都是,则这个多边形边数为 . 12.分式与的最简公分母是 13.已知是一个完全平方式,则k的值是_ 14.若等腰三角形的一个角为,则这个等腰三角形的顶角度数为 15.如图,在中,,点E,F分别是的边、的中点,边分别与、相交于点H,G,且,,连接、、,现在下列四个结论;①,②平分,③,④.则其中正确的结论有_(填序号) 三、解答题(解答题共8小题,共75分。) 16.计算:(每题4分,共8分). (1) (2) 17.因式分解(每题4分,共8分) (1) (2) 18.先化简,再求值:(6分) ,其中x=2, y= -1. 19.(10分) ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,,,三点在格点上. (1)作出关 ABC于轴对称的; (2)写出点,,的坐标:(_,_),(_,_),(_,_); (3)求 ABC的面积. 20.(10分)如图,在 ABC中,,,的垂直平分线分别交边,于点E,D,连接. (1)求的度数; (2)若,求的长. 21.(10分)如图, ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P, BQ⊥AD于点Q,PQ=3,PE=1. (1)求证:BE=AD; (2)求AD的长. 22.(11分)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式. (1)如图1所示的大正方形,是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的.用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积,可以得到的数学等式是 ; (2)如图2所示的大正方形,是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形(a、b为直角边)和一个正方形拼成,试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积,并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系; (3)利用(1)(2)的结论,如果直角三角形两直角边满足a+b=17,ab=60,求斜边c的值. 23.(12分)(1)如图,已知:在 ABC中,,,直线经过点A,直线, 直线,垂足分别为点、,试猜想、、有怎样的数量关系,请直接写出:_. (2)小颖想,如果三个角不是直角,那么(1)的结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在 ABC中,,.A.三点都在直线上,并且有(其中为任意锐角或钝角),(1)的结论如果成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3)如图3,在 ABC中,,点的坐标为,点A的坐标为,求点的坐标. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 八年级第三阶段测试数学试卷参考答案及评分标准 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D B B C D D 2. 填空题：11. 6 12.