甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

天水一中高一级2023一2024学年度第一学期第二次段中检测 数学试题 命题：严天珍 审核：王彦焜 (满分：150分时间：120分钟) 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.己知集合A={xeZx2+x-2≤0，则集合A的真子集个数为() A.4 B.3 C.16 D.15 2.“x>1”是“2>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+0)上单调递增的是(). A.f(x)=x-1 B.fx)=x2+1 c.= D.f(x)=3 4.己知定义域为R的偶函数∫(x)满足：对任意的，2∈[0，+∞)，x≠x2,都有 (:-名)[(：)f(x]>0.若f(m+1)之f(2),则m的取值范围是() A.(0. B.（-3, C.(-o,-3[1,+∞)D.（-o,1[3,+o) 5.函数f(x)=hx+x-8的零点所在的区间为() A.(4,5) B.(5,6) C.(6,7) D.(7,8) 6.已知a=2i,b=4c=35,则() A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 7.已知扇形的周长为30cm,圆心角为3rad,则此扇形的面积为（) A.9cm2 B.27cm2 C.48cm2 D.54cm 第1页，共4页 扫描全能王创建 8.已知函数y=f八x)的定义域为(-o,-U-1,+∞)，且f(x-)为奇函数，当x<-1时， f):-2x-8x-7,则方程了)=-号的所有根之和等于（) A.4 B.-2 C.0 D.2 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.对于任意实数a,b,c,d,则下列命题正确的是() A.若ac>bc2,则a>b B.若a>b,c>d,则a+c>rd C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若6，则片>洁 10.已知210g,2+1g,b=0,则下列等式一定正确的是（） A.(2=2 B.a.ela=b C.b=a2 D.log,a=l0g:ab 1.已知ae0,,且na+cosa=,则(） 12 A. a<r B.sinacosa = 2 25 C.cosa-sina-5 D.cosa-sina=-7 山，x>0 12. 已即函数/因=以x0 若存在a<b<c,使得f(a)=f(b)=f(c)成立，则() A.bc=1 B.b+c=1 C.a+b+c>l D.abc<-1 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.若f)=x+-x,则函数因的值域为 14.圣数∫()=ln(x2-x-)的单调递增区间是 日，x>2, 15.知f(x)= 在区间(-0，+∞)上是单调减函数，则实数a的取值范围 x2-ax+11,x≤2 第2页，共4页 扫描全能王创建 16.函数y=a+】(a>0且a≠1)图象过定点4(xo),且 x=x0满足方程 y=yo mx+m=3(m>1,n>0）,则】+2最小值为 m-1 n 四、解答题(17题10分，18-22题每题12分) 17.己知命题p:实数x满足x2-2r-3≥0，命题g:实数x满足(x-m)[x-(m+]≥0. (1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围： (2)若命题g是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 18. 已知f(x) +-2(a+ sin(π-x)+cos(-x) (1)化简f(x): (2)若0<a<π，∫(a)=6,求cosa. 19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x: (1)已知函数(x)的部分图象如图所示， 2 请根据条件将图象补充完整，并写出函数∫(x)的单调递减区间： (2)写出函数f(x)的解析式： (3)若关于x的方程)=1有3个不相等的实数根，求实数1的取值范围.（只榴写出结 论) 第3页，.共4页 扫描全能王创建 20.已知函数f(2x+1)=4x2+2x+2. (1)求f(x)的解析式： (2)判断函数g()=+在（反+切）上的单调性，并给出证明.。 21.某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备， 预计使用该设备后前n(n∈N)年的支出成本为(10n2-5n)万元，每年的销售收入95万 元.设使用该设备前n年的总盈利额为∫()万元. (1)写出f(n)关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利： (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理： 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理： 问哪种方案较为合理？并说明理由， 22. 已知函数f(x)=a+log,x(a>0,a≠1)在l,2]上的最大值与最小值之和为6+log,2. (1)求实数a的值： (