青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

西宁新华联学校2023-2024学年第一学期高二年级 第二次月考数学试题 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2、请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题（共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为9，则点P的纵坐标为（ ） A. B. C. 6 D. 7 3. 不论实数为何值，直线恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，若的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C的离心率为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知抛物线：的焦点为,是C上一点，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且到两焦点的距离之差为2，则是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 钝角三角形 7. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 8. 若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共20分） 9. 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，下列四条直线，，，，斜率分别是，，，，倾斜角分别是，，，，则下列关系正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（ ） A. 圆M的圆心为(4，﹣3) B. 圆M被x轴截得的弦长为8 C. 圆M半径为25 D. 圆M被y轴截得的弦长为6 12. （多选）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则（ ） A. 椭圆的短轴长为 B. 当最大时， C. 离心率为 D. 最小值为3 三、填空题（共20分） 13. 点(1，2)到直线的距离为___． 14. 已知双曲线上一点到焦点的距离为，则到焦点的距离为_____. 15. 椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的周长为_________． 16. 圆与圆的公共弦的长为________． 四、解答题（共70分，17题10分，18-22题各12分） 17. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式. （1）斜率是，且经过点； （2）过，且在两坐标轴上的截距相等. 18. 焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. 19. （1）求经过点和的椭圆的标准方程； （2）已知双曲线C的渐近线方程为，且双曲线C的焦距是，求双曲线C的标准方程． 20. 已知两定点，动点满足． （1）求点的轨迹方程； （2）若，求的面积． 21. 在以下这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解． ①圆经过点；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数． 已知圆M经过点且_____． （1）求圆M的方程； （2）求以为中点的弦所在的直线方程． 22. 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上. （1）求双曲线C的方程； （2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程 西宁新华联学校2023-2024学年第一学期高二年级 第二次月考数学试题 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2、请将答案正确填写在答题卡上. 一、选择题（共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（共20分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】##3.2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共70分，17题10分，18-22题各12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）和 【18题答案】 【答案】（1）2（2）长轴长4、短轴长、焦距、离心率 【19题答案】 【答案】（1） ；（2）或. 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】(1) 双曲线方程为(2) 满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=和