精品解析：黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

佳市八中2021-2022学年度（上）期末考试 高一数学试卷 一、选择题（共60分） （一）单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则等于（　　） A. B. C. 或 D. 2. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列函数是奇函数，且在上单调递增的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是指数函数①y=；②y=；③y=cx；④y=dx的图象，则，b，c，d与1的大小关系是（ ） A. a<b<1<c<d B. b<a<1<d<c C. 1<a<b<c<d D. a<b<1<d<c 5. 已知实数，，，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数,若实数,则函数的零点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （二）、多项选择题（（共4小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的2分，有错选的得0分） 9. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ） A. 8 B. 128 C. 37 D. 23 10. 下列与的值不相等的是（ ） A B. C. D. 11. [多选题]下列说法正确有（ ） A. 终边相同的角一定相等 B. 钝角一定是第二象限角 C. 第一象限角可能是负角 D. 小于90°的角都是锐角 12. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（ ） A. 骑自行车者比骑摩托车者早出发，晩到 B. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C. 骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D. 骑摩托车者出发后与骑自行车者速度一样 二、填空题 13. 若，求的最小值是__________． 14. 命题：“，”的否定是__________． 15. 已知为钝角，，则_________． 16. 函数的单调递增区间为_________. 三、解答题 （本答题共6小题，70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18 已知命题p：实数x满足集合，q：集合 （1）若，求; （2）若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知，，求下列各式的值. （1）； （2）. 20. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并说明理由； （2）求函数在上的最大值和最小值，并写出相应x的值． 21. 已知函数. （1）当时，求的值域和单调减区间； （2）若存在单调递增区间，求的取值范围． 22. 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佳市八中2021-2022学年度（上）期末考试 高一数学试卷 一、选择题（共60分） （一）单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则等于（　　） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据一元二次不等式解法求出集合，根据函数定义域求出集合后，再根据集合的运算法则求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：. 2. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A选项，由不等式的性质可得；BCD可举出反例 【详解】A选项，由，两边同时减去c，有，故选项A正确； B选项，，时，不成立，排除B选项； C选项，当时，由得，排除C选项； D选项，，时，不成立，排除D选项. 故选：A. 3. 下列函数是奇函数，且