精品解析：黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

2021-2022学年上学期高二数学期末试卷 满分150分，时间120分钟 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 第I卷 一、单项选择题（本题共8小题，每道题5分，共40分.在每一个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 与向量＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为(　　) A. (1,3,2) B. (-1，-3,2) C. (-1,3，-2) D. (1，-3，-2) 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 点与圆位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 不确定 4. 椭圆的焦距为，则的值为 A. 2 B. 2或 C. D. 1或 5. 已知双曲线的离心率是，则 （ ） A. B. C. 4 D. 6. 已知数列为等差数列，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 经过抛物线的焦点，作圆的切线，则的方程为 A B. 或 C. D. 或 8. 若函数的最小值为，则实数（ ） A. B. C. 4 D. 二.多项选择题（本题共4道题，每道题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. （多选）对于下列选项中正确的是（ ） A. 若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180° B. 若k是直线的斜率，则k∈R C 任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D. 任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 10. 关于空间向量，以下说法正确的是　　 A. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B. 若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面 C. 设，，是空间中的一组基底，则，，也是空间的一组基底 D. 若，则，是钝角 11. 已知方程（）表示双曲线，则此时（ ） A. 双曲线的离心率为 B. 双曲线的渐近线方程为 C. 双曲线的一个焦点坐标为（，0） D. 双曲线的焦点到渐近线的距离为1 12. 已知数列的通项公式为，，下列仍是数列中的项的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分． 13. 已知向量，，且与互相垂直，则的值是______. 14. 已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为________ 15. 在等差数列中，，那么等于______. 16. 曲线 在点 处的切线方程为________________． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. 已知点，，． （1）若D为线段的中点，求线段的长； （2）若，且，求a的值，并求此时向量与夹角的余弦值． 18. 已知等差数列中， （1）求数列的通项公式 （2）求数列的前项和及 19. 已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝. （1）求直线CD方程； （2）求圆P的方程. 20. 已知正方体，求证 （1）平面 （2）求平面与平面所成夹角的余弦值 21. 已知抛物线以椭圆右焦点为焦点. （1）求抛物线方程. （2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度. 22. 已知函数的极值点为1和2． （1）求实数a，b的值． （2）求函数在区间上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年上学期高二数学期末试卷 满分150分，时间120分钟 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 第I卷 一、单项选择题（本题共8小题，每道题5分，共40分.在每一个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 与向量＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为(　　) A. (1,3,2) B. (-1，-3,2) C. (-1,3，-2) D. (1，-3，-2) 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：∵（-1,3，-2）=-∴由向量共线性质可知答案C 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由斜率可确定直线的倾斜角. 【详解】由得，所以该直线的斜率为：. 设直线倾斜角为，则，且，所以. 故选：C 3. 点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用点与圆的位置关系进行判断即可. 【详解】因为 所以点在圆内. 故选：B. 4. 椭圆的焦距为，则的值为 A. 2 B.