四川省达州市渠县李馥中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟考试数学测试卷

四川省达州市渠县李馥中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟考试数学测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一个正确的选项） 1. 在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 的三边分别为a，b，c，则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　) A. 熊猫馆(1，4) B. 猴山(6，1) C. 百草园(5，-3) D. 驼峰(5，-2) 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A的坐标为，点A关于x轴对称的点是点B，点B关于y轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（） A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图象与轴正方向成45°角 C. 函数图象不经过第四象限 D. 函数图象与轴交点坐标（0，6） 7. 如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 点和都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①；②；③，其中正确的是（ ） A ②③ B. ①②③ C. ①② D. ①③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是______；的绝对值是______． 12. 点到x轴的距离为_________，到y轴的距离为______，到原点的距离为______． 13. 若，那么的结果是______ 14. 一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的表达式为______． 15. 在中，斜边，则______． 16. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，连接两点并过点A作直线l与直线夹角．设直线l与y轴交于点P，则点P的坐标可能为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 19. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的小数部分为c． （1）分别求出a、b、c的值； （2）求的平方根． 20. 如图网格中，每个小正方形的边长为1，规定顶点在小正方形的顶点的图形叫网格图形，图中是网格三角形． （1）求的长 （2）求的面积 （3）在网格中画一个面积为10的网格正方形 21. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD． （1）求证：OP=OF； （2）求AP的长． 22. 已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23. 在平面直角坐标系中，点坐标是，点在轴上，将绕点逆时针旋转得到，点对应点分别是． （1）若点的坐标是，请在图中画出，并写出点的坐标； （2）点为轴上的一个动点，是否存在使的值最小？若不存在，请说明理由，若存在请求出点的坐标． 24 阅读下列运算过程： ①， ② 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．模仿上述运算过程，完成下列各题： （1） （2） 25. 如图，直线：分别与x，y轴交于、B两点，过点B的直线交