吉林省长春市二道区长春市第一〇八学校2023—-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

数学试卷 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.下列式子一定是二次根式的是 A.v2x. B.5. C.√x+2. D.√-3. 2. c0s45°的值等于 A.2. B.1. C.2 D. 3.一元二次方程x2+x-2=0根的判别式的值为 A.-7. B.3. c.9. D.±3. 4.若将抛物线y=x2-1向上平移3个单位后所得的抛物线记为G,则抛物线G对应的 如 y与x之间的函数关系式为 A.y=(x-3y-1.B.y=(x+3)2-1.C.y=x2-4.D.y=x2+2 的 5. 如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到AB'的位置.已知 长 AO-4米，若栏杆的旋转角∠AOA'=47°，则栏杆端点A上升的垂直距离AH为 A.4sin47°米. B.4cos47°米. C.4tan47°米. D. sin47米. 区 织 杯 解 accoceaco8 (第5题) (第7题) 6. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩深受大家欢迎.某电商平台1月份平均日销量为 2000个，随着冬奥会的开幕，“冰墩墩供不应求，3月份平均日销量达到3380个 设1至3月份冰墩墩日销量的月平均增长率为x,则可列方程为 A.2000(1+2x)=3380 B. 2000(1+x)=3380. C.3380(1-x}=2000. D. 3380(1+x)=2000. 7. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直 径的圆经过点C和点D,则tan∠ADC= B.3 C.1. 2 D. 数学试卷 第1页（共8页） 8.如图，以圆心角为45°的扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在直线为x轴建立 平面直角坐标系，点B的坐标为2,0)，若抛物线y=x2+k与扇形A0B的边界 总有两个公共点，则实数k的取值范围是 A.-2<k< B.-2V2<k<0 C.i<k<2 D.-<k<2 (亦8题1 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分） 9.计算：√28÷√7= 10.如图，4∥h∥3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F, 若AB=4,DE=3,EF=6,则AC的长是 (第10题) (第11题) 11,如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中 心对称的图形.若点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,1)，点M的坐标为(a, b),点N的坐标为(c,d),则a+c的值为 12.每年的3月I2日都是我国的植树节，某地林业部门要考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表： 幼树移植数（棵） 400 1500 3500 7000 9000 14000 幼树移植成活数（棵） 325 1336 3203 6335 8073 12628 幼树移植成活的频率 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 (精确到0.01)， I3.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交BC于点D,点E为半径OB 座位号 数学试卷 第2页（共8页） 上一动点.若OB=1,则阴影部分周长的最小值为 B O (第13题) (第14题) 14.如图，某活动板房由矩形和抛物线构成，矩形的边长AB=3m,BC=4m,抛物线的最 高点E到BC的距离为4m.在该抛物线与AD之间的区域内装有一扇矩形窗户FG HK,.点G、H在边AD上，点F、K在该抛物线上.按如图所示建立平面直角坐标系. 若GH=2m,则矩形窗户的宽FG的长为 m 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(+V5)(-5)+25 16.(6分)解方程：x2-4x+2=0 17.(6分)有三张背面完全相同的纸牌B,C,D,其中正面分别写着不同的度数，小 华将这三张纸牌背面朝上洗匀后先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张.用树状 图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用B,C,D表示）并求摸出 两张纸牌牌面上所写角度恰好互补的概率。 B C D 0° 90° 100 (第17题) 数学试卷 第3页（共8页） 18.(7分)如图，四边形OACB的顶点A,B,C在以点O为圆心的同一个圆上，点C 是AB的中点，连接OC,过点B作⊙O的切线交OC的延长线于点D,已知∠D =30°. (1)∠CBD的度数为 (2)判断四边形OACB的形状，并说明理由. (第18题) 19。(7分)如图①是一种常用于危险区域提示的告示牌，其主体由两片长度相等的支撑 板组成，通过改变两片支撑板的夹角的度数可以调整告示牌的高度.图②是告示牌 打开后的侧面示意图，经测量支撑板的长度A