辽宁省锦州市太和区太和区教师进修学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度八年级（上）期中质量检测 数学试卷 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分） 1. 下列表述能确定物体具体位置是（ ） A. 保利小区4号楼 B. 文化路右边 C. 南偏东 D. 东经，北纬 2. 下列各组数中，是勾股数的为（ ） A 6，7，10 B. 6，8，10 C. 1，2，3 D. 4，5，8 3. 下列实数是无理数的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 5. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（ ） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 9. 如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（　 　） A. S=80﹣5x B. S=5x C. S=10x D. S=5x+80 10. “四千年来，数学的道理还是相通的”．运用祖冲之的出入相补原理也可证明勾股定理．若图中空白部分的面积是11，整个图形（连同空白部分）的面积是25，则大正方形的边长是（ ） A B. C. D. 二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是___________． 12. 的算术平方根为_______． 13. 比较大小 _____8（填“”“”或“”） 14. 若关于的函数是一次函数，则的值为___． 15. 如图，数轴上点表示的实数是__________． 16. 如图，是直角三角形，，分别以、为边向两侧作正方形．若两个正方形的面积之和为，即，则_______． 17. 如图，一圆柱高，底面周长为，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用______． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为______． 三、简答题：（第19每小题3分，第20题、21题各6分，共30分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 若，正数的两个平方根分别是和，求平方根． 21. （1）如图，已知在数轴上的两个点表示为实数a，b． 化简：______； （2）若是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 四、画图题（本题共6分） 22. 在平面直角坐标系中位置如图所示，已知，，．画出关于纵轴的对称图形（点A，，的对应点分别为点，，）． （1）画出对称后的； （2）直接写出点，，的坐标； （3）直接写出的面积为　　． 五、解答题（第23、24题各6分，共12分） 23. 有一棵高的大树被大风吹折，折断处A与地面的距离．在大树倒下的方向上的点D处停着一辆小轿车，的距离为，求的距离（点B为大树顶端着地处）． 24. “绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元． （1）写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式： （2）应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元． 六、解答题（本题共8分） 25. 如图，在与中，，是的中点，连接，且于，． （1）求证：； （2）若，求的长． 七、探究题（本题共8分） 26. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值． 2023～2024学年度八年级（上）期中质量检测 数学试卷 （考试时间90分钟，试卷总分100分） 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答