辽宁省大连市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

期中学业质量检测试卷 八年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，25小题，满分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A B. C. D. 2. 将下列长度三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，2cm，4cm C. 3cm，4cm，12cm D. 4cm，5cm，6cm 3. 如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（ ） A 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形外角和等于 C. 三角形内角和等于 D. 三角形任意两边之差小于第三边 4. 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( ) A. B. C. D. 5. 由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图1.衣架杆．若衣架收拢时，，如图2，则此时A，B两点之间的距离是（ ） 图1 图2 A. 9 cm B. 16 cm C. 18 cm D. 20 cm 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且cm，则的长是（ ） A. 12cm B. 6cm C. 4cm D. 7. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是1，那么的面积为（ ） A. 12 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在中，DM垂直平分AB交AB于点D，交BC于点M，EN垂直平分AC交AC于点E．交BC于点N，且点M在点N的左侧，连AM，AN，若，则的周长是( ) A. 10cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm 9. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12或15cm 10. 如图，在等腰中，，，于D，点M、N分别是线段、上的动点，则的最小值是（ ） A. 8 B. 10 C. 5 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 四边形的外角和等于_______. 12. 计算：3x（x－2）＝______． 13. 已知，则的值是____． 14. 计算：______． 15. 若三个内角的度数分别为m、n、p，且，则这个三角形为______． 16. 在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19．20题各8分，共30分） 17. 计算：． 18. （1）请画出关于y轴对称的（其中、，分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出三点的坐标：______，______，______． 19. 如图所示，点在上，点在上，，，求证：． 20. 如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．求证：； 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是： ①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C； ②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D； ③连结． 画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由． 22. 如图，在中，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．求证：为等腰三角形． 五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分） 23. 如图，已知等边中，D是BC上一点，为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE的延长线交于点N，再连接MN．求证：是等边三角形． 24. （1）【观察发现】如图（1），中，，点D为中点，求的取值范围． 解法如下：延长到点E，使，连接．请直接写出的取值范围； （2）【探索应用】如图（2），，点E为的中点，，求的长． 25. 问题情境如图1，，，直线是经过点的直线，于，于，则． （1）类比训练如图2，中，，，直线是经过点的任一直线，于，于，证明：． （2）情境更换如图3，把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，已知