广西壮族自治区贺州市富川县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中教学质量检测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把符合题意的标号填在相应的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 2. 当时，函数的值是（　　） A. B. C. 0 D. 1 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各数为边长的三角形是等边三角形的是（　　）． A. 2，2，3． B. 2，3，3 C. 2，4，5 D. 4，4，4 5. 如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 函数自变量的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 在中，，，则是（　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形 8. 在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（　　） A. （﹣2，0） B. （﹣2，2） C. （2，0） D. （5，1） 9. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 若是的中线，已知比的周长大，则与的差为 （ ） A. B. C. D. 11. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，若点，在该一次函数的图象上，则、的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 无法判定 12. 已知一次函数（为整数）的图象与轴正半轴相交，随的增大而减小，当时，的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接写在题中的横线上．） 13. 若，则点第______象限． 14. 如图，在中，点D是的中点，的面积为5，则的面积为______． 15. 正比例函数的图像如图所示，则的取值范围是_____________． 16. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 17. 线段，且轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 18. 已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是_____． 三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 点在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）分别写出点的坐标； （2）依次连接、、得到一个封闭图形，判断此图形的形状． 20. 已知与x成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在函数图象上，求a的值． 21. 如图所示，在中，已知，，是上的高，是上的高，是与的交点，求的度数． 22. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点分别作轴，轴的垂线．与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则点是和谐点． （1）判断点，是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点在直线（为常数）上，求的值． 23. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程，与时间之间的函数关系的图象．请根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）图中E点的坐标是______，题中______； （2）求线段的解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距？ 24. 已知一次函数， 若函数图象平行于直线，求的值； 若函数值随自变量的增大而减小，求的取值范围： 若函数图象不经过第二象限，求的取值范围． 25. 如图，在中，平分交于，延长至，平分，且、延长线交于点，若，． （1）求证：； （2）求的度数； 26. 今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件． （1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x