精品解析：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

汤原高中2021—2022上学期高一学年期末考试 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 出题人：范洪佳 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共40分）. 1. 设集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知点为角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 5. 当时，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 设，若在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 是的必要不充分条件 B. 若，则的最小值是4 C. 函数的图象恒过点 D. 若定义域是，则的定义域是 10. 下面说法正确的有（ ） A. 角与角终边相同. B. C. 若角的终边在直线上，则的取值为. D. 函数的最小正周期为 11. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 为周期函数 B. 在上单调递增 C. 的最大值为3 D. 方程在上有三个实根 12. 已知函数，若且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的半径为2，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为__________ 14. 若函数是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为______ 15. 若关于的方程在内有实数解，则的取值范围是________ 16. 对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）. 17 （1）若为第二象限角，且，求的值. （2）化简：. 18. （1）已知，求：的值 （2）已知，求：，值 19. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值 （2）求函数的单调递增区间和单调递减区间 20. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求的解析式及对称中心坐标； （2）将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程. 21. 已知函数，最小正周期为 （1）求的值及的的取值集合； （2）当时，恒成立，求实数取值范围 22. 已知函数且函数是偶函数 （1）求的解析式 （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围 （3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汤原高中2021—2022上学期高一学年期末考试 数学试题 （满分150分，时间120分钟） 出题人：范洪佳 一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共40分）. 1. 设集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，再根据集合间交运算计算即可. 【详解】因为集合. 所以. 故选：. 2. 已知点为角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数定义求出即可. 【详解】因为点为角终边上一点， 所以. 故选：D 3. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式直接运算即可. 【详解】，所以，所以. 故选：B 4. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的性质比较大小即得. 【详解】依题意，， 所以. 故选：A 5. 当时，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定的取值范围，再由同角三角函数的平方关系求得的值，然后根据诱导公式，得解． 【详解】∵ ∴， ∴， ∴． 故选：B 6. 已知函数是偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦函数的奇偶性列出关于的方程，从而得解. 【详解】因为是偶函数， 所以