广东省佛山市顺德区美辰学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

美辰学校2023—2024学年第一学期第三次学情调查 八年级数学试卷 出题人：王金玉 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共30小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. B. 4，5，6 C. D. 10，24，26 3 等于（ ） A. B. C. D. 4. 若点在y轴上，则点P的坐标为（ ) A. B. C. D. 5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若的三边，，满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. 当时， C. 随的增大而减小 D. 9. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（　 　） ①A、B两地相距120千米； ②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 到x轴的距离是______． 12. 一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－7，则这个正数是_______． 13. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在上，且，则点C所表示的数是_________________． 14. 若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝_______. 15. 图①所示的正方体木块棱长为8cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为__________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程组：． 19. 写出如图格点各顶点的坐标，并求出此三角形边上的高． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. “双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育锻炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍．甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价4元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球个． （1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出、与的函数关系式； （2）当时，该班在哪个商店购买更省钱？ 21. 如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长为8，宽为4，求： （1）的长； （2）求阴影部分三角形的面积． 22. 我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ （1）小明、小华两位同学提出解题思路如下： ①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得 ②小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______； 则可列方程组为 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）①列表填空； … 0 1 … … __ 1 2 ___ 0 … ②在平面直角坐标系中作出函数的图象； （2）观察函数图象，