北京市海淀区实验中学2023～2024学年上学期七年级数学2月考试题

阶段练习 一、选择题（每道小题 4分，共 32分） 1.居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 20 立方米，每立方米 a元；超过部分每立方米 (a + 2) 元．该区某家庭上月用水量为 25 立方米，则应缴水费（ ） A.25a元 B.（25a +10）元 C． (25a + 50) 元 D． (20a + 10) 元 2.下列方程变形中，正确的是 （ ） （A）方程3 4 4 5x x+ = − ，移项得3 4 5 4x x− = − （B）方程 3 4 2 x− = ，系数化为 1得 3 4 2 x   =  −    （C）方程 ( )3 2 1 5x− + = ，去括号得3 2 2 5x− − = （D）方程 1 3 1 1 2 3 x x− + − = ，去分母得 ( ) ( )3 1 1 2 3 1x x− − = + 3．若方程 1 1 4 x+ = 的解是关于 x的方程 4x＋4＋m＝3的解，则 m的值为（ ） A．－4 B．－2 C．2 D．0 4. 关于 x 的方程 kx − 3 = 2x 的解是整数，则整数 k 的可能值有 A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平 线；③把弯曲的公路改直；④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．① ② B．① ② ④ C．① ④ D．① ② ③ 6．如图，池塘边有一块长为 a，宽为 b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是 2的小路，中 间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A． 2b − B． 4a − C．2 2a b+ D．2 2 12a b+ − 7．右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱， 则得到的平面展开图不可能．．．是下列图中的 ．（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ 8. 用 6个棱长为 1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌 面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别 为 3、2、3的长方体的是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每道小题 5分，共 30分） 9．请写出一个解为 2的一元一次方程，这个方程可以为______． 10.已知 2 2 1 0a a− − = ，则 ( ) ( )2 24 + 5 3a a a a− − + = ． 11.用代数式表示 a 的 2 倍与 b 的差： ． 12.几个人一起去购买物品，如果每人出 8 元，那么剩余 3 元；如果每人出 7 元， 那么差 4元．若设物品价格为 x元，则根据题意可列方程为 13．已知 A，B，C，D四点在同一条直线上，点 C是线段 AB的中点，若 14AB = ， 3BD = ，则 线段 CD的长为______． 14. 某校初一（ 3 ）班组织生活小常识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 其中 4 个参赛者的得分情况．补全表格． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 2 88 C 64 D 10 40 参赛者 E 说他错了 10 个题，得 50 分，你觉得 （填“可能”或者“不可 能”） 三、解答题（15,16题每题 5 分，17,18题每题 6分，19,20题每题 8分，共 38分） 15.解方程： ( ) ( )5 1 3 1x x− = + ； 16．解方程： 2 1 1 1 3 2 x x+ − = + ． 17.化简求值： 3mn2 + m2n − 2(2mn2 − m2n) ，其中 m = 1， n = −2 ． 18. 某家具厂有 60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工 3 个桌面或 6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配 套. 19.如图，已知平面上四个点 A ，B ，C ，