精品解析：河南省周口市项城市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022～2023学年上学期七年级期中学情调研 数学试题 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A B. C. D. 3. 2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，某平台进行全面直播．某一时刻观看人数达到3870000人．用科学记数法表示3870000，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 用实际问题表示代数式意义不正确的是（ ） A. 单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和 B. 3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和 C. 单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李 D. 甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和 8. 若，，且，则的值是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 下列说法正确的是（ ） A. 式子是七次三项式 B. 若，，则 C. 若，则 D. 有理数分为正数和负数 10. 下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 abc的值是 （ ） A. 4 B. 0 C. 2 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比小的有理数______． 12. 若与是同类项，则的值为______． 13. 如图，下列图形中，①能折叠成_____，②能折叠成_____，③能折叠成_____． 14. 将一个边长为的正方形纸片（如图）剪去两个小长方形，得到一个“”字图案，使“”字图案的笔画宽度为（如图），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图），则新长方形的周长用含，的代数式可表示为______． 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为_____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 完成下列各题： （1）观察下面由8个被长为1的小立方体组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． （2）计算： 18. 先化简，后求值：，其中，． 19. 已知关于、的多项式，，． （1）求；老师展示了一位同学的作业如下： 解：第一步 第二步 第三步 回答问题：这位同学第 步开始出现错误，错误原因是 ． （2）若的结果与字母的取值无关，求的值． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ，，，，，，， （1）请确定乙村位于甲村的什么方向，距离甲村多远？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？ （3）为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？ 21. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）． （1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明． （3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？ 22. 完成下列各题： （1）用棋子摆出下一组图形： ①摆第4个图形用______枚棋子，摆第n个图形用______枚棋子． ②小鱼同学手上刚好有50枚棋子，是否可以摆出符合这种规律的图形，50枚棋子一枚不剩？如果可以，求出是第几个图形；如果不可以，请说明理由． （2）约定“*”为一种新的运算符号，先观察下列各式： 根据以上运算