辽宁省鞍山市千山区千山区教师进修学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初中阶段性教学成果评估 八年级数学学科试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列各组线段中，能构成三角形的是（　　　）． A. 3，4，7 B. 4，5，6 C. 5，5，11 D. 6，8，16 2. 如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（ ） A. 18° B. 25° C. 30° D. 45° 3. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ） A. 85° B. 95° C. 105° D. 115° 6. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A 80° B. 40° C. 62° D. 38° 7. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　） A AB＞AD+BC B. AB＜AD+BC C. AB＝AD+BC D. 无法确定 8. 如图在等腰中，其中，，P是内一点，且，则等于（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 9. 探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 一个正多边形的每个外角为，则这个正多边形的对角线共有_________条． 13. 如图，在△ABC中，E为AC中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为 _____ ． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则点A到直线CD的距离是_____． 15. 如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE＋∠ACE＋∠ADE＝130°，则∠ADE的度数为________°． 16. 已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的另两边长为_____． 17. 在△ABC中，∠B=60°，AB垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AE=BC，则∠A=___ 18. 如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ____________________（用含a，b的式子表示）． 三、解答题（共64分） 19. 茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短． 20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）求出的面积． 21. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求和的度数． 22. 已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝　 　； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 23. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在边BC上（不与点B，C重合），过点C作CE⊥AD，垂足为点E，交AB于点F，连接DF． （1）请直接写出∠CAD与∠BCF的数量关系； （2）若点D是BC中点，在图2中画出图形，猜想线段AD，CF，FD之间的数量关系，并证明你的猜想． 24. 如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形． （1）求证：AE=CD； （2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状