精品解析：湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 绝对值是（ ） A 3 B. C. D. 2. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 把写成省略括号代数和的形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下面的说法中，正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和小数统称有理数 C. 整数和分数统称有理数 D. 整数、零和分数统称有理数 6. 在0，，1，四个数中，最小数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7. 在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8. 如图，数轴上点A和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ）？ A. B. C. D. 9. 已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（ ） A. 6 B. 9或12 C. 12 D. 6或12 10. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（　　） A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 11. 如果规定符号“”的意义为，则的值是（ ） A. 5 B. C. 1 D. 12. 已知有理数，，满足，则的值为（　　） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算：2﹣（﹣12）＝_____． 14. 若且，则_____．（填“＞”“＝”或“＜”） 15. 用“<”或“>”号填空：_______． 16. 某同学在计算时，误将“”看成“”，结果是，则的正确结果是_______． 17. 把这九个数字填入方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为_______． 8 5 18. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有张白色纸片，则的值为_______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 已知有理数x、y满足，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知互为相反数，求的值． 22. 已知是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，在数轴上对应的点到原点的距离是6，求的值． 23. 已知下列有理数：． （1）这些有理数中，整数有_______个，非负数有_______个； （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数； （3）把这些有理数用“”号连接起来． 24. “抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“”，每天不足1500只的记为“”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 +48 -20 +11 -14 -5 （1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？ （2）本周共使用口罩多少只？ （3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为．求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？ 25. 先阅读，后探究相关的问题． 【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离为． （1）数轴上表示和4的两点和之间的距离表示为_______，如果，并且点表示的数为2，那么表示的数为_______； （2）当_______时，与的值相等； （3）当_______时；有最小值（请直接写出的值）； （4）求出（3）中的最小值． 26. 如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应