7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 下列事件是必然事件的为（        ） A．抛一枚均匀散子，点数是1的一面朝上 B．打开电视，正在播放神州十六号载人飞船发射实况 C．端午节赛龙舟，甲队获得冠军 D．三角形的内角和是 2. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3. 如图，，AD、BC相交于点O，∠BAD＝35°，∠COD＝104°，则∠C的度数是（       ） A．76° B．41° C．35° D．31° 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 5. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 6. 把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，在中，若，是边上的高，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，，若，，．则（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，BD平分，CD平分，则（       ） A． B． C． D． 10. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点E，过点E作，分别交、于点F、G．则下列结论：①；②；③；．其中正确的是（　　）     A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 12. 如图，将三边分别向两边延长，并在每条延长线上任取两点连接起来，又得到三个新三角形，则的度数是___________． 13. 在△ABC中，∠A=∠B，过点A 作AD⊥CB交直线BC于点D，∠DAC=，则∠C= ___°． 14. 若三角形满足一个角是另一个角的3倍，则称这个三角形为“智慧三角形”，其中称为“智慧角”．在有一个角为60°的“智慧三角形”中，“智慧角”是______度． 15. 如图，△ABC中，BD是角平分线，BE是高，EF⊥AB于F，交BD于点G，若∠A=40°，∠DGE=60°，则∠CBE=____________． 三、解答题 16. 如图，在中，，，的平分线交于点D．求与的度数． 17. 如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求的度数． 18. 如图，中，点在上，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、．根据图中标示的角度，求的度数． 19. 如图，与的角平分线交于点．     (1)若，，求的度数； (2)直接写出，，的数量关系； (3)若与的大小发生变化，（2）的结论是否仍然成立？若成立，说明理由，若不成立，写出成立的式子． 学科网（北京）股份有限公司 $$