内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

霍市五中2023—2024学年上期中考试 八年级 数学试题 一、单选题：（每小题3分，共10小题，共计30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 4. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式，则x的值是（ ） A. B. C. D. 7. 小明把分式中的x、y的值都扩大2倍，分式的值有什么变化（ ） A. 缩小一半 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 扩大4倍 8. 已知，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 9. 要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 二、耐心填一填（直接将答案填写在答题卡上，每题3分，共24分） 11. 雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______． 12. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，，，则长为________． 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 14. 若是一个完全平方式，则__________． 15. 已知，则的值是______． 16. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，5），则A点的坐标是_____． 17. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 18. 如图，于点，，，射线于点，一动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，它随着点运动而运动，且始终保持，当点经过______秒时，与全等．（点与点不重合） 三、解答与证明（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共66分） 19. 因式分解 （1） （2） 20. 如图，已知点E，C在线段上，，，．求证：． 21 计算： （1） （2） 22. 先化简：，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值． 23. 解方程：． 24. 观察下列方程的特征及其解的特点． ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________； （2）根据这类方程的特征，写出第n个方程为________，其解为________； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． 25. 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等． （1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元； （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？ 26. 如图，已知，， （1）求证：； （2）猜想：和是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由．（延长交点，交点） 霍市五中2023—2024学年上期中考试 八年级 数学试题 一、单选题：（每小题3分，共10小题，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、耐心填一填（直接将答案填写在答题卡上，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】2.5×10－6 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】13