四川省达州市渠县静边镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川省达州市渠县静边镇初级中学2023-2024学年八年级上学期 期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共40分） 1. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，， C. 6，8，10 D. 2，1.5，0.5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图1是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为(D，1)，则白棋⑨的位置应记为（ ） A. （C，5） B. (C，4) C. (4，C) D. (5，C) 4. 关于函数（m不等于0）下列结论正确的是（ ） A. 函数图像一定经过第一、三象限 B. 函数图像经过点 C. y随x的增大而减小 D. 不论x取何值，总有y大于0 5. 坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为(　　) A. （-5，4） B. （-4，5） C. （4，5） D. （5，-4） 6. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A. 64 B. 16 C. 8 D. 4 7. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10. 某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ） A. 5元 B. 10元 C. 元 D. 15元 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是a_____b． 12. 根据你发现的规律填空： ①已知，则______； ②已知，则______． 13. 在平静湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是____________m. 14. 已知直线与直线平行，求此直线的解析式______． 15. 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________． 三、解答题（共90分，要求写出必要的解题步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长． 18. 已知：的平方根是，的平方根是，求的值 19. 如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E. （1）求点E的坐标. （2）求证:OA⊥AE. 20. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方? 21. 如图，每个小方格的边长都是1,求： （1）求△ABC的周长； （2）画出BC边上高，并求△ABC的面积； （3）画出AB边上高，并求出高. 22. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为千米，轿车离甲地的距离为千米，、关于x的函数图像如图所示： （1）根据图像，写出、关于x的函数关系式（并写出x的取值范围）； （2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； （3）两车相距200千米时，求客车行驶时间． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 24. 先观察等式，再解答问题： ①； ②； ③． （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照以上各等