精品解析：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

牡丹江二中2023—2024学年度第一学期高一学年12月月考考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册（1.1集合的概念~5.3诱导公式）. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知角顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. （ ） A. B. C. D. 5. 幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（ ） A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2） 6. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，则下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是奇函数，下列选项正确的是（ ） A. B. 函数在上的值域为 C. ，且，恒有 D. 若，恒有充分不必要条件为 12. 已知函数最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_____________. 14. 半径为，圆心角为的弧长为___________. 15. 若，则___________. 16. 已知函数，则不等式的解集是____________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17 设集合． （1）用列举法表示集合； （2）若是的必要条件，求实数的值． 18. （1）已知，且，求的值； （2）已知，求的值. 19. 已知函数． （1）若为偶函数，求的值； （2）若在上有最小值9，求的值． 20. 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中. （1）求，并说明的实际意义： （2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益. 21. 已知是第三象限角， . （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 22. 已知为偶函数，为奇函数，且满足． （1）求、； （2）若方程有解，求实数的取值范围； （3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 牡丹江二中2023—2024学年度第一学期高一学年12月月考考试 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册（1.1集合的概念~5.3诱导公式）. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集定义分析可得. 【详解】由题知，又，所以，所以，即. 故选：D 2. 已知