精品解析：江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区大桥中学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，下列所添条件不恰当的是（　　） A. AF=EC B. AE=CF C. ∠A=∠C D. ∠D=∠B 3. 如图平分，于C，D在上，，则大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 4. 等腰三角形的周长为25，其中一边长7，则其腰长为（　　） A. 7或9 B. 7 C. 9 D. 以上都不对 5. 若是△所在平面内的点，且，则下列说法正确的是（ ） A. 点是△三边垂直平分线的交点 B. 点是△三条角平分线的交点 C. 点是△三边上高的交点 D. 点是△三边中线的交点 6. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ） A. ∠ADC＝∠AEB B. C. DE＝GE D. CD＝BE 7. 下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点B落在B′处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，点P是内一定点，并且，点M、N分别是射线上异于点O的动点，当的周长取最小值时，点O到线段的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. （2017•鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 比较大小：_____（填写“＞”或“＜”）． 13. 若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的高长为_____． 14. 如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为____． 15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 16. 如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，则EF＝_______． 17. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为__________． 18. 如图，在中，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中x的值： （1）x2-4=0； （2）（x＋7）3＝－27 21. 已知某正数的两个平方根分别是和，y的立方根是，求这个正数及的平方根． 22. 如图，，，，点在边上，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，在中，的延长线于E，的延长线于F，M为BC的中点，分别连接、、． （1）若，，求的周长； （2）若，，求的度数． 24. （1）如图1，已知，请用圆规和直尺在上找一点D，使沿直线折叠，点C落在边上（不写作法，保留作图痕迹）． （2）如图2，已知，请用圆规和直尺在上找一点D，使沿过点D某一条直线折叠，点C落在边上的E处，且．（不写作法，保留作图痕迹） 25. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示的长； （2）若点P到直线的距离等于，求t的值； （3）直接写出在整个运动中，为等腰三角形时t的值． 26. 在等边△ABC中，点D在边AC上，连接BD，点E在边AB上，连接DE，已知，． （1）如图1，当点D为AC中点时，求DE2的值； （2）如图2，以DE为边，向下作等边△DEF，连接BF，当时，求AD的长； （3）如图3，在（1）的条件下，G为线段BD上一点，连接EG，将线段