山东省滨州市滨州经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省滨州市经开区七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确 1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知直线a∥b，∠1＝105°，则∠2等于（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 3．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 5．一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 6．下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是（　　） A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算术平方根是﹣2 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0 8．若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m﹣6，则m的值是（　　） A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．16 9．已知，，那么约等于（　　） A．13.11 B．0.1311 C．41.47 D．0.4147 10．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1+∠3＝2∠2 D．∠1+∠3＝∠2 11．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．70 B．48 C．84 D．96 12．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（　　） ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．计算：＝　 　；＝　 　． 14．如果，那么m+n的值为 　 　． 15．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 　 　． 16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，则∠AOD为　 　． 17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上，ED'与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，则∠1为 　 　度． 18．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 　 　平方米． 三.解答题：（本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程.） 19．求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2＝64． 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C'的位置． （1）画出△A′B′C′； （2）连接AA'、BB'，这两条线段的关系是 　 　； （3）△B'CC'的面积为 　 　． 21．请将下列证明过程补充完整： 已知：∠1＝∠E，∠B＝∠D．求证：AB∥CD 证明：∵∠1＝∠E（已知） ∴　 　∥　 　（ 　 　） ∴∠D+　 　＝180° （ 　 　） ∵∠B＝∠D（已知） ∴∠B+∠2＝180° （ 　 　） ∴AB∥CD （ 　 　） 22．已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE． 23．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由． 24．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC