三角函数的图像与性质考点专项练（二）-2024届高考数学一轮基础知识复习

三角函数的图像与性质 一、单选题 1．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（    ） A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 5．已知函数在区间上的最大值为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为，值域为，则α的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，那么下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数为奇函数 D．函数的图象关于直线对称 9．函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A． B． C．不等式的解集为 D．将的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象在上单调递增 11．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．函数图像关于对称 B．函数在上单调递增 C．若，则 D．函数的最小值为 二、多选题 13．如图是函数的部分图象，则下列结论正确的有（    ）    A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C． D．函数在上有2个零点 14．已知函数，则（    ） A．的最小值为－2 B．的单调增区间为， C．的对称中心为， D．若为偶函数，则最小值是 15．某简谐运动在一个周期内的图象如图所示，下列判断正确的有（    ）    A．该简谐运动的振幅是 B．该简谐运动的初相是 C．该简谐运动往复运动一次需要 D．该简谐运动往复运动25次 16．已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（    ） A．的定义域为 B．当时，取得最大值 C．当时，的单调递增区间为 D．当时，有且只有两个零点和 三、填空题 17．函数的定义域是 . 18．已知函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围为 ． 19．函数的最小值是 ． 20．函数，的值域是 . 21．如图，某港口一天从6时到18时的水深曲线近似满足函数 .据此可知当天12时的水深为 m. 四、解答题 22．如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为    (1)求与的函数解析式； (2)此盛水筒第一次进入水面到离开水面至少经过多长时间？ 23．已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，______； ①若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数． ②若将的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数， 在①，②两个条件中选择一个补充在______并作答 (1)若，求的取值范围； (2)设函数的零点为，求的值． 24．上海中心大厦的阻尼器全名为“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”，是一种为了消减强风下高层晃动的专业工程装置：质量块和吊索构成一个巨型复摆，它与主体结构的共振，能消减大楼晃动，由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似看为单摆运动，其离开平衡位置的位移（单位：m）和时间（单位：s）的函数关系为，若该阻尼在摆动过程中连续四次到达平衡位置的时间依次为，，，，且，. (1)求函数的单调增区间； (2)若，求的取值集合. 参考答案： 1．C 要得到函数， 需把函数的向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度， 故选：C 2．D 函数中的替换为,可得到函数， 因此对应的图象向右平移移个单位长度, 可以将函数y=cosx的图象变为函数的图象， 3．B 由题图知：在上的单调递减，在上的单调递增， 所以