2023—2024学年北师大版数学七年级上册期末复习

七年级上学期期末数学复习 1、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方．如图所示，若将数字1~9填入这个3×3幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和相等，则m的值为_________． 2、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中的值是(    ) 3、如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（　　） 4、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b．求作：线段MN，使MN＝2b﹣a． 5、已知：线段a，b． 求作：线段AB，使AB＝a﹣2b． 6、尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．   7、已知：线段a，b（如图），画出线段AB，使AB＝a－2b。（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 8、在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是多少？ 9、如图，点在线段上，点分别是的中点． （1）若，求线段的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由． （3）若在线段的延长线上，且满足分别为的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 10、如图，直线、交于点，，,且平分，求的度数. 11.已知＝60°，求： （1）如图1，为内部任意一条射线，平分，平分，求＝____________； （2）如图2，当旋转到的外部时，的度数会发生变化吗？请说明原因； （3）拓展延伸 若 12计算： （1） （2）16+（﹣2）3+（﹣8）×（﹣32）． （3）先化简，再求值： ﹣3（m3﹣n3+）+2（m3﹣n3+），其中，m＝﹣1，n＝2． （4）解方程：x﹣＝﹣1． （5）先化简，再求值：4y2﹣2（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x＝﹣1，y＝2． （6） （7） （8）先化简，再求值： ，其中，． 13. 解下列方程： （1） （2） （3） 14． 计算：（1）； （2）； （1） ． 15．解方程： （1） （2） 16、 （1） （2） （3）； （4）． （5） （6） （7） （8）化简求值：，其中，. （9） 先化简，再求值： 3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2， 其中x、y满足（x﹣3）2+|y+|＝0 （10） 已知：A＝2a2﹣5a，B＝a2+3a﹣5， 求A﹣3B；并确定当a＝﹣1时A﹣3B的值． （11） （12）解方程：x﹣＝﹣1． 17、甲、乙两列火车分别从A、B两地出发，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米． （1） 同时出发，相向而行，多长时间相遇？ （2） 相遇地点离B地多远？ 18、甲、乙两列火车分别从A、B两地出发，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．若乙车先出发1小时，甲车再出发，相向而行，问甲车出发多长时间两车相遇？ 19、甲、乙两列火车分别从A、B两地出发，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．若乙车先出发1小时，甲车再出发，相向而行，问乙车出发多长时间两车相遇？ 20、甲、乙两列火车分别从A、B两地出发，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．若乙车先出发1小时，甲车再出发，乙车在甲车前面，同向而行，问甲车出发多长时间追上乙车？ 21、甲、乙两列火车分别从A、B两地出发，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．若乙车先出发1小时，甲车再出发，乙车在甲车前面，同向而行，问乙车出发多长时间后被甲车追上？ 22．甲、乙两列火车分别从A、B两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知A、B两地相距120千米．（1）若乙列车先开出0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？ （2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？ 23、 A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米， （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 24、某商场销售一款衣服，标价为每件800元，为尽快出售，商场按标价打九折后再让利30元销售，此