辽宁省丹东市五校2023-2024学年八年级上学期12月联考（月考）数学试题

2023-2024学年度八年级上学期数学联考试卷 考试时间：90分钟；满分：100 第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、单选题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共16分） 1．在四个数中，无理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，数轴上点A所表示的数是（    ）    A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到y轴的距离为3，则m的值为（    ） A． B．1 C． D．或5 4．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（    ）   A．7 B．24 C．17 D．25 5．对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（    ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A．甲 B．乙 C．两 D．丁 6．两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ） A． B．C．D．   7．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）  A． B． C． D． 8．如图①所示，正方形边长为6，动点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D运动，设运动时间为t（s），的面积为S（），如图②表示的面积随着点P的运动时间变化的函数图象，的面积为10时，t的值是（　　）．    A． B． C．或 D．或 第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应位置上） 二、填空题（每小题2分，共16分） 9．的算术平方根为 ． 10．如果点关于y轴的对称点的坐标为，则 ， ． 11．有5个数据的平均数为8，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是 ． 12．一次函数 与平行，且经过点，则表达式为： ． 13．的整数部分是a，的小数部分是b，则 ． 14．如图，有一个圆柱体，它的高等于，半径等于，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是 （的值取3）． 15．如图，在长方形中，E为上一点，将沿翻折，点D恰好落在边上的点F处．若，则的长为 ． 16．如图，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线将翻折，点O恰好落在直线上的点C处，则点P的坐标是 　 　. 三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题5分，共15分） 17．解方程组 18．（1）计算： （2）计算： 四、（本题7分） 19．如图，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标； (2)直接写出的面积为______． 五、解答题（本题共2道小题，每题8分，共16分） 20．“四书”即《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是中国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的核心载体，更是中国历史文化古籍中的宝典．自古以来，我国知识分子就有“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的志向和传统．某班级计划先购买《论语》《孟子》供学生阅读，已知《论语》和《孟子》的单价的和为65元，购买2本《论语》和4本《孟子》需要180元． (1)《论语》和《孟子》的单价各是多少元？ (2)实际到书店购买时，书店所有的书按照原价的6折优惠出售，该班级购买了若干本《论语》和《孟子》（两种书都买），恰好花费300元，则该班级购买《论语》和《孟子》的数量各是多少本？ 21．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 (2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 六、（本题共2道小题，每题9分，共18分） 22．6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． (1)海港C受台风影