山西省临汾市侯马市502学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期素养形成第二次能力训练 十8置 84 内A 初二数学 注意事项： 三X+王位网，的△ 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 世胜 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3答案金部在答题卡卡完成答在本试卷上无效。厅0心， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列命题的逆命题正确的是 音点于人」面静0点知1非代平的350.D（1脑平 A.对顶角相等 B.直角三角形两锐角互余 9滋=‘州拼势05理干1指 C全等系角形的对应角相蒙》金 D.全等三角形的面积相等 2如图，在△ABC中，C=90°，AB=10,AD是△ABC的-条角平分线.若CD=3, 则△ABD的面积为 :职的的礼，亲义提以 04A30方，由13B144点沙料简 C.15 D.21 鑫深关理阳的达B 3.如图，已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P, 使PA十PC=BC.则下列四种不同方法的作图中准确的是 初二数学第1页（共6页）（能力训练二） 4.如图，字母A所代表的正方形的面积是 A.12 B.13 144 169 C.25 D.194 5.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器 离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时， 感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离 BC为12米，头顶离感应器的距离AD为1,5米， 则这名学生身高CD是 A.0.97 B1.3 G.1.5 D 6下列各组数中、是勾股数的是 A.6,9、12 B.0.3.0.5,0.4 C.5,122,13 D.7.24,25 7.如图，圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在C处， 沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在 侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 可就合，强 B 2 8.我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理.在如图所示的赵爽弦 图中，在DH上取点M使得DM=GH,连接AM、CM若正 方形EFCH的面积为6，则△ADM与△CDM的面积之差为 A.3 B.2 CV54为D.不确定 9.如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB 的平分线相交于点O,则∠C0D的度数是 A.110 B.100°1C.90° D.80° 10.如图所示，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90,AD平分∠BAC, BE⊥AD交AC的延长线F,E为垂足.则有：①AD=BF; ②CF=CD；③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=28E, 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 初二数学第2页（共6页）（能力训练二） 二、填空题（本大题共5个小题.每小题3分，共15分） 1L.如图.在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3. △ABD的周长为13.则△AC的周长为▲ I2.如图.在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC的 长为半径画弧交AC于点C、E,再分别以点C与点E 为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两孤交于点F, 连接BF交AC于点D,若∠A=50°，则∠CBD的度数 是▲ 13.如图.已知△ABC中，AB=AC,AB边上的垂直平分线 DE交AC于点E,D为垂足，若LABE:LEBC=2:1, 则∠A=▲ 14.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要▲m. 15.如图.在R1△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm, AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cms 的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等 腰三角形时，1的取值为·▲ B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 16.(本题5分)如图，有分别过A,B两个加油站的公路1、1，相交于点0，现准备 在LAOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离 相等，而且P到两条公路，、，的距离也相等。请用尺规作图作出点P(不写 作法，保留作图豫迹） 初二数学第3页（共6页）（能力训练二） 17.(本题5分)下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程： 已知：∠C求作：一个角，使它等于∠C 作法：如图： ①在∠C的两边上分别任取一点A、B: ②以点A为圆心，AC为半径画弧：以点B为圆心，BC为半径画弧：两弧 交于点D: ③连结AD、BD.即∠D为所求作的角 请根据小明设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下列证明。 证明：连结AB, :DA=AC,DB=① AB=② 人∴△DAB≌△CAB(③▲)（填推理依据）. ∴∠C=∠