2023--2024学年人教版八年级数学上册期末测试卷

人教版八年级数学上册期末测试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C. D． 2、甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（　　） A．方 B．雷 C．罗 D．安 3、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 4、分式可变形为(    ) A.     B.      C.        D.  5、下列运算中正确的是（　　） A．（x3）2=x5 B．2a﹣5•a3=2a8 C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2= 6、使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 7、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是(　　) A．12 B．10 C．8 D．6 　　　　　　　　 8、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（　　） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 二、填空题（每小题4分，共32分） 11、因式分解： ________. 12、当1＜x＜2，化简+的值是　　． 13、如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是__________． 14、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ． 15、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　 　． 16、如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　　（度）． 17、若分式的值为0，则x的值为　　． 18、如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，则BM+MN的最小值是 . 三、解答题（19、20题每题8分,21,22,23每题10分，24题12分，共58分） 19、 解分式方程： （1） （2） 20、 先化简，再求值 （1） （+）÷，其中x=3． （2） ，其中． 21、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A=40°，求∠DBC的度数； （2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题： (1)把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3； (3)求△ABC的面积． 23、在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论． 24、情景观察： 如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形　　； ②线段AF与线段CE的数量关系是　　． 问题探究： 如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E． 求证：AE=2CD． 拓展延伸： 如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，