2024年四川省成都市中考数学B卷专项强化训练十一

2024成都中考B卷专项强化训练十一 班级：________　姓名：________　得分：________ (满分：50分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19. 某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A.不了解；B.大致了解；C.了解较多；D.非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：______________________________________． 第19题图　　 20. 已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两个实数根为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为________． 21. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形正方形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则正方形A′B′C′D′的外接圆的面积是________． 　 第21题图 22. 定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的“n阶方点”，例如，点(，)是函数y＝x图象的“阶方点”；点(2，1)是函数y＝图象的“2阶方点”．若y关于x的二次函数y＝－(x－a)2－a图象的“3阶方点”一定存在，则a的取值范围为________． 23. 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，AE是∠BAC的平分线，将△ABE沿射线BC向右平移得到△PMN，直线PN，AC交于点Q，如图①，当点M在点E的右侧时，PQ－EM的长为________；如图②，在△ABE平移的过程中以AQ，EQ为边作▱ATEQ，则TQ的最小值为________． 图① 图② 第23题图 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 24. (本小题满分8分)已知甲、乙两果园今年预计水蜜桃的产量分别为200吨和300吨，打算成熟后运到A，B两个仓库存放，已知A仓库可储存240吨，B仓库可储存260吨．甲、乙两果园运往两仓库费用的单价如表： 甲果园 乙果园 A仓库 150元/吨 140元/吨 B仓库 200元/吨 180元/吨 设从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为x吨，甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y甲元，y乙元． (1)求出y甲，y乙与x的函数关系式； (2)甲果园今年预计拿出不超过36 000元的费用作为运费，乙果园今年预计拿出不超过50 000元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值． 25. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C(0，－3)，顶点为D(1，－4)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的，求线段MN的长； (3)如图②，若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 图① 图② 第25题图 26. (本小题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点E，F分别在AC，AB上，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到△DEF，点A的对应点为D. (1)如图①，当点D落在AB边上时，AE＝5，求BD的长； (2)当FD∥AC时． ①如图②，若点D落在BC边上，求CD的长； ②如图③，若点D落在BC下方，连接BD，求BD的最小值． 图① 图② 图③ 第26题图 参考答案与解析 19. 共调查了50名学生(答案不唯一) 20. －3　【解析】根据题意得Δ＝[－(2m－1)]2－4m2≥0，解得m≤.∵该方程的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝2m－1，x1x2＝m2.∵(x1＋1)(x2＋1)＝3，∴x1x2＋(x1＋x2)＋1＝3，即m2＋2m－1＋1＝3，整理，得m2＋2m－3＝0，解得m1＝－3，m2＝1.∵m≤，∴m＝－3. 21. 8π　【解析】如解图，连接B′D′.设B′D′的中点为点O.∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，且A′B′∶AB＝2∶1.又∵正方形ABCD的面积为4，∴正方形A′B′C′D′的面积为16，∴A′B′＝A′D′＝4.∵∠B′A′D′＝90°，∴B′D′＝A′B′＝4，∴正方形A′B′C′D′的外接圆的半径为2，∴外接圆的面积为π×(2)2＝8π. 第21题解图 22. －6≤a≤3　【解析】在以点O为中心，边长为6的正方形ABCD中，当抛物线与正