河北省吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 吴桥中学高二月考数学试卷 一、单选题（每题 5分，共 40分） 1．已知等差数列 na 中， 2 6a  ， 4 2a  ，则公差 d （ ） A． 2 B．2 C．3 D． 4 2．已知等比数列 na 中， 1 2a  ， 3 6S  ，则公比q等于（ ） A． 2 B．1 C． 2 或1 D． 1 或 2 3．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 1 2a  ，且 4 19 0a a  ，则 21S （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设数列 na 的公比为q，则“ 1 0a  且0 1q  ”是“ na 是递减数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在数列 na 中，若  1 1 12, 1 2n n a a n a      ，则 2023a （ ） A． 1 B． 1 2 C． 2 D．1 6．设等差数列 na ， nb 的前n项和分别为 ,n nS T ， Nn  ，都有 2 3 4 3 n n S n T n    ，则 2 14 3 13 a a b b   的值为 （ ） A． 37 65 B． 11 19 C． 9 19 D． 19 29 7．已知正数数列 na 是公比不等于 1的等比数列，且 1 2023 1a a  ，试用推导等差数列前n项和 的方法探求：若   2 4 1 f x x   ，则      1 2 2023f a f a f a    （ ） A．2022 B．4044 C．2023 D．4046 8．数列 na 满足 21n na a  ， *nN ，则“ 1 2a  ”是“ na 为单调递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（每题 5分，共 20分。少选得 2 分，错选 0 分） 9．已知正项等比数列 na 的公比为q，前n项和为 4 6, 2, 8nS a a  ，则（ ） A． 2q = B． 10 256a  C．数列 1 na       是递减数列 D． 1 12 4 n nS   试卷第 2页，共 4页 10．设等比数列 na 的公比为q，其前n项和为 nS ，前n项积为 nT ，且 1 1a  ， 6 7 1a a  ， 6 7 1 0 1 a a    ， 则下列结论正确的是（ ） A．0 1q  B． 7 80 1a a  C． nS 的最大值为 7S D． nT 的最大值为 6T 11．已知数列 na 满足  *1 11, N1 2 n n n aa a n a     ，数列  nb 满足 1n n nb a a  ，记数列 nb 的前 n项 和为 nS ，则下列结论正确的是（ ） A．数列 1 na       是等差数列 B． 10 2 18 2 1 1 a a a   C． 1 2n S   D． 1 2n S   12．“外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”．例 如：取第一项为 1，将其外观描述为“1 个 1”，则第二项为 11；将 11 描述为“2个 1”，则第 三项为 21；将 21 描述为“1个 2，1个 1”，则第四项为 1211；将 1211 描述为“1个 1，1个 2，2个 1”，则第五项为 111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述， 给定首项即可依次推出数列后面的项．对于外观数列 na ，下列说法正确的是（ ） A．若 1 22a  ，则 2023 22a  B．若 1 13a  ，则 4 2321a  C．若 1 6a  ，则 2023a 的最后一个数字为 6 D．若 1 123a  ，则从 100a 开始出现数字 4 三、填空题（每题 5分，共 20分） 13．等比数列 na 中， 1 4 7 6a a a   ， 3 6 9 24a a a   .则 na 的前 9项之和为 . 14．已知数列 na 满足 1 2a  , ,则该数列的通项公式 na  15．在等比数列 na 中，若 1 1a  ， 4 1 64 a  ，则数列 1n na a  的公比为 . 16．已知数列 na 的前n项和  nS n n c  ，当且仅当 7n  时， nS 取得最小值，那么 c的取值范 围