期末真题必刷易错60题（15个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期末真题必刷易错60题（15个考点专练） 一．二次函数的定义（共5小题） 1．（2022秋•嵩县期末）已知函数y＝（m+1）x|m|+1+4x﹣5是关于x的二次函数，则一次函数y＝mx﹣m的图象不经过第　 　象限． 2．（2022秋•郸城县期末）若y＝（m+2）+（m﹣2）x+m是关于x的二次函数，则m的值为 　 　． 3．（2022春•鄞州区校级期末）当a＝　 　时，函数y＝（a﹣1）+x﹣3是二次函数． 4．（2022秋•招远市期末）已知y＝（m+2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为 　 　． 5．（2022秋•太康县期末）已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数； （2）当m为何值时，这个函数是关于x的二次函数． 二．二次函数图象与系数的关系（共2小题） 6．（2021秋•崇明区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A．ac＞0 B．当x＞﹣1时，y＞0 C．b＝2a D．9a+3b+c＝0 7．（2022秋•沭阳县校级期末）抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是 　 　． 三．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题） 8．（2022秋•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则点C的坐标为 　 　． 9．（2022秋•鼓楼区校级期末）若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是　 　 　（用“＜”连接）． 四．比例的性质（共6小题） 10．（2021秋•金山区期末）已知＝，那么下列等式中成立的是（　　） A．2a＝3b B．＝ C．＝ D．＝ 11．（2022秋•平昌县校级期末）若＝，则下列式子正确的是（　　） A．＝7 B．＝ C．＝4 D．＝ 12．（2022秋•东河区期末）若，则的值为（　　） A． B．1 C．1.5 D．3 13．（2022秋•玄武区期末）已知，则＝　 　． 14．（2022秋•上城区期末）已知＝，那么的值为 　 　． 15．（2022秋•宜兴市期末）若3a＝﹣2b，则的值为 　 　． 五．比例线段（共1小题） 16．（2020秋•宝山区期末）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是　 　厘米． 六．黄金分割（共2小题） 17．（2023春•宁阳县期末）大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•诸暨市期末）如图，点B为AC上的黄金分割点（AB＞BC），BC＝2，作如下操作： 步骤1：以点B为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与AB，BC交于点M，N； 步骤2：作MN的中垂线BD； 步骤3：以点B为圆心，BC为半径为圆弧交BD于点E，连接AE． 则线段AE，AC，圆弧CE围成的几何图形面积为 　 　． 七．平行线分线段成比例（共2小题） 19．（2021秋•青浦区期末）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DE∥AC的是（　　） A． B． C． D． 20．（2022秋•皇姑区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 八．相似三角形的判定（共4小题） 21．（2022秋•大洼区期末）如图，△ABC中，点D在线段AC上，连接BD，下列选项添加的条件中不能使△ABD与△ACB相似的是（　　） A． B．∠ADB＝∠ABC C．∠ABD＝∠C D．AB2＝AD•AC 22．（2023秋•静安区校级期中）在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①＝，②＝，③∠A＝∠A1，④∠B＝∠B1，⑤∠C＝∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 23．（2023春•高新区期末）如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？ 24．（2023春•淄博期末）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE； （1）求证：△A