期末真题必刷基础60题（19个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期末真题必刷基础60题（19个考点专练） 一．二次函数图象与系数的关系（共3小题） 1．（2022秋•浦东新区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么点P（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022秋•杨浦区校级期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　） A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞0 3．（2022秋•嘉定区校级期末）如果抛物线y＝（a+2）x2+a的开口向下，那么a的取值范围是 　 　． 二．二次函数图象上点的坐标特征（共8小题） 4．（2022秋•徐汇区校级期末）下列各点中，在二次函数y＝x2﹣8x﹣9图象上的点是（　　） A．（1，﹣16） B．（﹣1，﹣16） C．（﹣3，﹣8） D．（3，24） 5．（2022秋•静安区校级期末）抛物线y＝（x﹣1）2+3与y轴的交点坐标是 　 　． 6．（2022秋•金山区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … m ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 … 那么m的值为 　 　． 7．（2022秋•青浦区校级期末）已知点A（0，y1）、B（﹣1，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）上，则y1　 　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 8．（2022秋•浦东新区校级期末）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 9．（2022秋•嘉定区校级期末）抛物线y＝2x2+3x与y轴的交点坐标是 　 　． 10．（2022秋•黄浦区校级期末）如果二次函数y＝（m﹣1）x2+x+（m2﹣1）的图象过原点，那么m＝　 　． 11．（2022秋•杨浦区校级期末）已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点P（t，﹣t），则称点P为函数图象上的“相反点”，例如：直线y＝2x﹣3上存在“相反点”P（1，﹣1）．若二次函数y＝x2+2mx+m+2的图象上存在唯一“相反点”，则m＝　 　． 三．二次函数图象与几何变换（共2小题） 12．（2022秋•嘉定区校级期末）已知抛物线y＝（x+3）2向右平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是（　　） A．y＝（x+6）2+3 B．y＝x2 C．y＝（x+3）2+3 D．y＝x2+3 13．（2022秋•金山区校级期末）若将抛物线y＝2（x﹣1）2+3向下平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为 　 　． 四．三角形的重心（共1小题） 14．（2022秋•青浦区校级期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝10，则线段GE的长为（　　） A． B． C． D． 五．*平面向量（共4小题） 15．（2022秋•静安区期末）如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　） A．∥ B． C． D． 16．（2022秋•嘉定区校级期末）如图，在△ABC中，点D是在边BC上一点，且BD＝2CD，，，那么等于（　　） A． B． C． D． 17．（2022秋•杨浦区校级期末）下列说法中不正确的是（　　） A．如果m、n为实数，那么 B．如果k＝0或，那么 C．如果k≠0，且，那么的方向与的方向相同 D．长度为1的向量叫做单位向量 18．（2022秋•静安区期末）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，AE＝EC． （1）求证：DE∥BC； （2）设，，试用向量、表示向量． 六．垂径定理（共1小题） 19．（2022秋•杨浦区校级期末）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是的中点，OF与AC相交于点E，AC＝12，EF＝3． （1）求AO的长； （2）求cosC的值． 七．圆与圆的位置关系（共1小题） 20．（2022秋•杨浦区校级期末）已知⊙O1与⊙O2两圆外切，O1O2＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r为 　 　． 八．比例的性质（共1小题） 21．（2022秋•金山区校级期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（　　） A． B． C． D． 九．黄金分割（共2小题） 22．（2022秋•静安区校级期末）已知，点P、Q是线段AB的两个黄金分割点，若AB＝8，则PQ的长是