期末真题必刷常考60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

期末真题必刷常考60题（23个考点专练） 一．二次函数的定义（共3小题） 1．（2022秋•金山区校级期末）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝2x2 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝ 2．（2021秋•浦东新区校级期末）下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝x（4x﹣3） C．y＝2（x+4）2﹣2x2 D．y＝ 3．（2022秋•浦东新区校级期末）下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝2x2﹣7 D． 二．二次函数图象与系数的关系（共2小题） 4．（2022秋•浦东新区校级期末）如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 5．（2022秋•金山区校级期末）如果抛物线y＝（k﹣2）x2的开口向上，那么k的取值范围是 　 　． 三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 6．（2022秋•浦东新区校级期末）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 四．二次函数图象与几何变换（共3小题） 7．（2022秋•黄浦区校级期末）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 8．（2022秋•静安区校级期末）如果点A（2，m）在抛物线y＝x2上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同时平移到点A′，那么A′坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，7） C．（5，4） D．（﹣1，4） 9．（2022秋•静安区校级期末）抛物线y＝x2﹣2x+c经过点（2，1）． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将抛物线y＝x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB＝2，求新抛物线的表达式． 五．三角形的重心（共2小题） 10．（2021秋•松江区期末）如图，已知点G是△ABC的重心，那么S△BCG：S△ABC等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5 11．（2022秋•杨浦区期末）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，如果AG＝4，那么BC的长为　 　． 六．*平面向量（共1小题） 12．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设＝，＝． （1）求向量（用向量、表示）； （2）在图中求作向量在、方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）． 七．点与圆的位置关系（共2小题） 13．（2020秋•虹口区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为（　　） A．点M在⊙C上 B．点M在⊙C内 C．点M在⊙C外 D．点M不在⊙C内 14．（2021秋•遵化市期末）若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　　） A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定 八．直线与圆的位置关系（共1小题） 15．（2020秋•金山区期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是（　　） A．0≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4 九．切线的性质（共1小题） 16．（2020秋•虹口区校级期末）如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（　　） A．54° B．36° C．32° D．27° 一十．比例线段（共1小题） 17．（2022秋•徐汇区期末）如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是　 　cm． 一十一．黄金分割（共4小题） 18．（2022秋•徐汇区期末）已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（　　） A．5（3﹣） B．10（﹣2） C．5（﹣1） D．5（+1） 19．（2022秋•闵行区期末）若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB＝2，则AP＝　 　．（保留根号） 20．（2022秋•黄浦区期末）已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，AB＝4厘米，