湖北省武汉市新洲区邾城街2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年新洲区邾城街九年级十一月统一作业（数学） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程化成一般形式后，一次项和常数项分别是（ ） A. 、1 B. 2、3 C. 、1 D. 、1 2. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A B. C. D. 4. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 当时，随增大而减小 C. 函数最小值为 D. 顶点坐标为 5. 教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ） A. x（x+1）=240 B. x（x﹣1）=240 C. 2x（x+1）=240 D. x（x+1）=240 6. 在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为( ) A. B. C. D. 7. 将抛物线平移到抛物线，正确的平移方法是（ ） A. 向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 B. 向左平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 8. 如图将绕点旋转得到，设点的坐标为，则的坐标为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，、为⊙O的两条弦，若，，则⊙O的半径为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x﹣与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2+…+A2019B2019的值是（　　） A. B. C. D. 1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于原点对称点的坐标为__________． 12. 已知，分别是一元二次方程的两个实数根，则________． 13. 电影《八佰》首映当日票房已经达到亿元，2天后当日票房达到亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为______． 14. 在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为____米． 15. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 _____米． 16. 如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为；④若m是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： （1）． （2） 18. 如图，为圆的直径，弦于点，，，求圆的半径. 19. 在刚刚过去的第三十九个教师节，我校有四位教师在首届“校长奖——风华杯”评选中脱颖而出，学校为突出榜样教师的示范引领作用，在校园里通过展板展示四位教师的先进事迹，现有一块长25dm，宽8dm的矩形展板，如图所示，展示区域为全等的四个矩形，其中相邻的两个矩形展示区域之间及四周都留有宽度相同的空白区域．如果所有矩形展示区域的面积之和为，空白区域的宽度应是多少dm？ 20. 二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出不等式的解集____________； （2）写出二次函数的顶点____________； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_________； （4）当时，y的取值范围是____________． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，，格点在上，请用无刻度的直尺，按要求完成下列画图，并回答相关问题． （1）将绕点逆时针旋转得到，点随之旋转，画出，并写出点的对应点的坐标______； （2）画的角平分线； （3）在上取点，使； （4）找格点，使，直接写出点的坐标． 22. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当售价为30元时销量为200件，每涨1元少卖10件，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%． （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时