江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区星海实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期初二练习卷 数学 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列实数：，，，，，，，，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 以下二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 5 5. 如图，在的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 6. 在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（ ）个 条件①：； 条件②：三角形三边a，b，c的比； 条件③：；条件④：、、． 条件⑤：三角形三边a，b，c满足 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，已知是的平分线，，若，则的面积等于（） A B. C. D. 不能确定 8. 如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分） 9. 式子成立的条件是______． 10. 的平方根是____． 11. 若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为 ______． 12. 如图，是的边的垂直平分线，垂足为点D，交于点E，且，的周长为14，则的长为______． 13. 在正方形中，边长为4，，点E在线段上，连接，此时，则长度为____________． 14. 《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（门的下边为和，门边沿C，D两点到门槛的距离是1尺（1尺寸），两扇门的间隙为2寸，则门槛的长为________寸． 15. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为________． 16. 如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值为_________． 三、解答题（共68分） 17. 计算：． 18. 求下列各式中的x值： （1） （2）． 19. 已知立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，网格中△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 21. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为，点在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出（点在小正方形的顶点上），使为直角三角形，并且面积为；（画一个即可） （2）在图1中画出（点在小正方形的顶点上），使为钝角三角形，并且面积为．（画一个即可） 22. 如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等，则市场E应建在距A多少千米处？并判断此时的形状，请说明理由． 23. 如图，在四边形中，，，．M、N分别是对角线，的中点． （1）请判断和的位置关系，并证明； （2）求线段的长． 24. 定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线． 如图，中，． （1）如图（1），若O为的中点，则直线_____的等腰分割线．（填“是”或“不是”） （2）如图（2）已知的一条等腰分割线交边于点P，且，若，请求出的度数． （3）如图（3），若，点M是边